人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理试讲课ppt课件

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逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2
1．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5， 则最大边上的高是_______．
5、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;
7.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.
8、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
9．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？
11、如图，已知：CD⊥AB于D，且有求证：△ACB为直角三角形
∴ AC2+AB2=BC2(勾股定理)
∵ AB=3cm,BC=5cm
∴ AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16
∴ AC2=CD2+AD2
∴ ∠ADC=900(勾股定理的逆定理
∴ S四边形ABCD=S △ ABC+ S△ ACD
解：连接AE∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC
∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20 Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5 Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25
∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1
∴AE2=EF2+AF2 ∴∠AEF=90°即AF ⊥EF
边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
1、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积．
如图所示，在△ABC中，AB=AC=4，P为BC上的一点，(1)求证：