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初中人教版17.2 勾股定理的逆定理优秀课件ppt
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这是一份初中人教版17.2 勾股定理的逆定理优秀课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了探索新知，知识驿站，思考交流，勾股定理，互逆命题，逆定理等内容，欢迎下载使用。
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。
三角形的三边有什么关系呢？
你能猜想出其中的数学道理吗？
三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。
下面来看定理的应用.例1 根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=7，b=8，c=11.
解（1）∵最大边是c=25，c2=625， a2+b2=72+242=625， ∴a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角. 第（2）题由同学们仿照上面自己解答.
２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？
(3) a=15 b=20 c=25
(2) a=13 b=14 c=15
(4) a:b: c=3:4:5
3．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足 a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c， 判定△ABC的形状.
这个三角形是直角三角形．
思考1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为什么？
思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？为什么？
题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题
其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。
三角形的三边有什么关系呢？
你能猜想出其中的数学道理吗？
三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。
下面来看定理的应用.例1 根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=7，b=8，c=11.
解（1）∵最大边是c=25，c2=625， a2+b2=72+242=625， ∴a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角. 第（2）题由同学们仿照上面自己解答.
２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？
(3) a=15 b=20 c=25
(2) a=13 b=14 c=15
(4) a:b: c=3:4:5
3．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足 a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c， 判定△ABC的形状.
这个三角形是直角三角形．
思考1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为什么？
思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？为什么？
题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题
其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题
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