初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数完美版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了细心观察，3y9+8x，k≠0那b呢，应用拓展，y2x，y3x，过这两点画直线，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小，当k＞0时等内容，欢迎下载使用。

请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：
⑴ y =720-36t
(2) S=570-95t
1、 这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？
3、关于x的一次式的一般形式是什么？
(4)y＝50+12x
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0）， 也叫做正比例函数， 正比例函数是一次函数的特殊形式！
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数
例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系
解：由路程=速度×时间，得 y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
解：由圆的面积公式，得 y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
  例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
大家想一想，既然一次函数的图像是条直线，画一条直线用得着这么多点么？以后我们画一次函数的图像，只要找2个点就可以了，因为两点确定一条直线！
y= kx (k＞0)
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
那么以后我们在画y=kx的图像的时候，用（0,0）和（1，k）这两点来描点吧！
解:选取两点(0,0) , (1,3)
例2:画函数 y = 3x 的图象
就是函数y= 3x 的图象
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象
直线y=kx经过第一、三象限，
直线y=kx经过第二、四象限，
我们称它为直线y=kx.
正比例函数图象的特征及性质
是一条经过原点的直线;
即随着x的增大y也增大;
即随着x的增大y反而减小.
这两个正比例函数的k不一样，大家观察一下k的值对图像有什么影响？
K代表一次函数的斜率即倾斜程度，k的值越大函数图像越陡！
-2小却更陡，说明是k的绝对值越大，函数图像越陡！
1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，
3. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点
2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 ______.
4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点
(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
则m的取值范围是（ ）
3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。
3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。