人教版七年级下册6.3 实数优秀当堂检测题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数优秀当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、选择题(每小题3分,共30分)


1．下列说法正确的是（ ）


A．16的平方根是4B．﹣1的立方根是﹣1


C．是无理数D．的算术平方根是3


2．下列四个数中，无理数是（ ）


A．B．C．D．


3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（ ）


A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间


4．下列各数中，最小的数是（ ）


A．|﹣3|B．﹣C．﹣D．﹣π


5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）





A．B．C．D．


6．若将﹣，，﹣，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）





A．B．C．D．


7．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）


A．﹣2B．±5C．5D．﹣5


8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ）


A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b


9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )





A.a-bB.b-a C.a+bD.-a-b


10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( )


A.2或12B.2或-12 C.-2或12D.-2或-12


二、填空题(每小题3分,共30分)


11.算术平方根等于本身的实数是 .


12.化简：= .


13. 的平方根是 ；125的立方根是 .


14.一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.


15.估计的大小约等于 或 .（误差小于1）


16.若，则++= .


17.我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .


18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.


①－ －；② ；③ .


19.若实数、满意足，则= .


20.实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .


三、解答题(共60分)


21．(8分)求下列各式中的x：


（1）（x﹣1）2＝16


（2）（x﹣1）3﹣3＝


22．(8分)已知和是某正数的两个平方根，的立方根是1．


（1）求的值；


（2）求的算术平方根．


23．(8分)（1）计算：2100﹣299＝


（2）发现：2n+1﹣2n＝


（3）计算：22019﹣22018﹣22017…﹣22﹣2﹣1


24.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.














25.(8分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:


(1)9(x-3)2=64;


(2)(2x-1)3=-8.











26.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).





27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:


依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)


当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)


所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)


当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)


所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)


综上可得,这个数为2或-.(6)


王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.











答案


一、选择题(每小题3分,共30分)


1.B


2.C


3.B


4.D


5.A


6.B


7.B


8.D


9.C


10.D


二、填空题(每小题3分,共30分)


11.0.1；12. －3；13. ±，5；14. ，；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；


19.－1；20. ；


三、解答题(共60分)


21．（1）x＝5或﹣3；（2）x＝


22．（1）a=1，b=8；（2）a+b的算数平方根为3


23．（1）299；（2）2n；（3）1


24.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.


解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,


解得a=7,b=21.


∵16<21<25,


∴4<<5,


∴的整数部分是4,小数部分是-4.


25.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:


(1)9(x-3)2=64;


(2)(2x-1)3=-8.


解(1)(x-3)2=,则x-3=±.


∴x=±+3,即x1=,x2=.


(2)2x-1=-2,


∴x=-.


26.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).





解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,


根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,


所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).


答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.


27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:


依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)


当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)


所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)


当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)


所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)


综上可得,这个数为2或-.(6)


王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.


解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.


当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;


当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;


综上可得,这个数为4,故(6)错误.


所以小张错在(3)(5)(6). 题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
分数