初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。







一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)


1．如图，已知，平分，，则（ ）





A．B．C．D．


2．如图，，，，则的度数为（ ）





A．B．C．D．


3．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）


A．对顶角相等


B．邻补角互补


C．两直线平行，同位角相等


D．互余的两个角都小于90°


4．如图，将沿方向平移1个单位长度后得到，若的周长等于9，则四边形的周长等于( )





A．13B．12C．11D．10








5.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ）





A.115° B.120° C.100° D.80°





6.下列条件中能得到平行线的是（ ）


①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．


A.①② B.②③ C.② D.③





7．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（ ）





A．25°B．45°C．65°D．85°


8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于





A．90°B．180°C．210°D．270°


9．下列语句是命题的是（ ）


A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C


C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？


10．在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是( )


A．拉开抽屉B．用放大镜看文字


C．时钟上分针的运动D．你和平面镜中的像











二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)


11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD=_______度；





12．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）





13．如图，，，平分，则__________．





14．将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为__________cm．





15. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为 .





16.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．








17.如图，写出图中∠A所有的的内错角： .








18.图中有 对对顶角.








19.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.








20.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：





∵∠1=∠2（已知），


且∠1=∠CGD（__________________________）


∴∠2=∠CGD（等量代换）


∴CE∥BF（_______________________________）


∴∠ =∠BFD（__________________________）


又∵∠B =∠C（已 知）


∴∠BFD =∠B（等量代换）


∴AB∥CD（________________________________）








三、解答题(本大题共5小题，共40分)


21．(8分)如图12，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3.


(1)求∠1，∠2的度数；


(2)求证：BA平分∠EBF.





图12





22．(8分)如图13，按要求画图并回答相关问题：


(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D；


(2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；


(3)指出∠E的同位角和内错角．





图13





23．(8分)如图14，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，则DA平分∠EDF吗？请说明理由．





图14





24．(8分)如图15，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D ＝70°.


(1)求证：AD∥BC；


(2)求∠C的度数．








图15








25．(8分)如图16，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．





图16





详解详析


一、选择题


1． B


2．D


3．C


4．C


5． C


6． C


7． C


8.C


9.B


10.C


二、填空题


11．35


12．答案不唯一，如∠EAD=∠B


13．70°


14．20


15. 56°


16..答案为16．


17.答案为：∠ACD,∠ACE；


18.答案为：9


19.答案为：12°；


20.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。


三、解答题





21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°.


∵∠2∶∠3＝2∶3，


∴∠2＝eq \f(2,5)×180°＝72°.


∵∠1∶∠2＝1∶2，


∴∠1＝eq \f(1,2)∠2＝36°.





(2)证明：∵∠EBA＝180°－∠2－∠1＝180°－72°－36°＝72°，


∴∠EBA＝∠2，即BA平分∠EBF.





22.．解：(1)(2)如图所示．





(3)∠E的同位角是∠ACD，∠E的内错角是∠BAE和∠BCE.


23.．解：DA平分∠EDF.


理由如下：如图，∵AD平分∠BAC，


∴∠1＝∠2.





∵DE∥AB，DF∥AC，


∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，


∴∠3＝∠4，


即DA平分∠EDF.


24.．解：(1)证明：∵BE平分∠ABC，


∴∠ABE＝∠CBE.


∵∠AEB＝∠ABE，


∴∠AEB＝∠CBE，


∴AD∥BC.


(2)∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°.


∵∠D＝70°，∴∠C＝110°.


25.．解：DE⊥CF.理由如下：


∵AD∥BC，∠1＝∠2，∴∠1＝∠4＝∠2.


又∵∠5＝∠4，∴∠5＝∠2.


又∵∠2与∠3互余，∴∠3与∠5互余，


∴∠5＋∠3＝90°，∴DE⊥CF.


题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数