高中物理人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试同步测试题

第五章过关检测

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~5小题只有一个选项正确,6~8小题有多个选项正确。全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分)

1.关于曲线运动,下列说法正确的是(　　)

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.做曲线运动的物体,其速度大小可能不变

D.速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动

解析:物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力与速度方向不在同一条直线上,与恒力和变力无关,A、B错误;做曲线运动的物体速度方向不断变化,速度大小可以变化也可以不变,C正确;速度大小和加速度大小均不变的运动也可能是曲线运动,如匀速圆周运动,D错误。

答案:C

2.由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是0.28 m3/min,水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)(　　)

A.28.8 m　1.12×10-2 m3 

B.28.8 m　0.672 m3

C.38.4 m　1.29×10-2 m3 

D.38.4 m　0.776 m3

解析:

如图所示,将速度分解为水平方向和竖直方向两个分量,vx=vcos 60°,vy=vsin 60°,水的运动可看成竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合运动,水柱的高度h==28.8 m,上升时间t==2.4 s

空中水量可用流量乘以时间来计算,

Q= m3/s×2.4 s=1.12×10-2 m3。

故选项A正确。

答案:A

3.一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,如图所示,云层底面距地面高h,探照灯以角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是(　　)

A.hω B.

C. D.hωtan θ

解析:当光束转到与竖直方向夹角为θ时,由v=ωr知云层底面上光点转动的线速度为。设云层底面上光点的移动速度为v,则有vcos θ=,解得云层底面上光点的移动速度v=,选项C正确。

答案:C

4.在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如图所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模型内壁半径R,则管状模型转动的最低角速度ω为(　　)

A. B.

C. D.2

解析:最易脱离模型内壁的位置在最高点,转动的最低角速度ω对应铁水在最高点受内壁的作用力为零,即mg=mω2R,得ω=,A正确。

答案:A

5.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上。其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是(　　)

A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短

B.图中三小球比较,落在c点的小球飞行时间最短

C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程中速度变化最大

D.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程中速度变化最快

解析:平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动,由于落在c点处的竖直方向的位移最小,而落在a点处的最大,所以落在a点的小球飞行时间最长,落在c点的小球飞行时间最短,选项A错误,选项B正确;而速度的变化量Δv=gt,所以落在c点的小球速度变化最小,选项C错误;三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度,故三个小球飞行过程中速度变化一样快,选项D错误。

答案:B

6.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时(　　)

A.船渡河的最短时间是60 s

B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5 m/s

解析:根据图象可知,船在静水中的速度v静=3 m/s,河宽d=300 m,河水正中间流速最大为v水max=4 m/s,当船头始终垂直河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为tmin==100 s,选项A错误,选项B正确;船在河水中的最大速度是vmax= m/s=5 m/s,选项D正确;设合速度与河岸夹角为θ,则tan θ=,因v水随河岸距离不断变化,故θ不断变化,故船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项C错误。

答案:BD

7.继嫦娥三号发射成功后我国下一步的航天目标为登上月球。已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一,若分别在地球和月球表面相同高度处,以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力),则下列哪些判断是正确的(　　)

A.平抛运动时间t月>t地

B.水平射程x月>x地

C.落地瞬间的速度v月>v地

D.落地速度与水平面的夹角θ月>θ地

解析:因为g月<g地,由t=知t月>t地,故A对;又初速度相同,由x=v0t知x月>x地,故B对;落地时的速度,在竖直方向上,由=2gh知v月y<v地y,水平方向上相同,所以v月<v地,故C错;由tan θ=知θ月<θ地,故D错。

答案:AB

8.如图所示,长0.5 m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3 kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s。g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)

A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 N

B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 N

C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N

D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54 N

解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则mg-FN=m,得FN=mg-m=6 N,故小球对杆的压力大小是6 N,A错误,B正确;小球通过最低点时,FN-mg=m,得FN=mg+m=54 N,小球对杆的拉力大小是54 N,C错误,D正确。

答案:BD

二、实验题(本题共2小题,每小题10分,共20分)

9.航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面几乎没有压力,所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。

(1)实验时需要测量的物理量是 　。 

(2)待测物体质量的表达式为m=　。 

解析:可测量物体做圆周运动的周期T、半径R及弹簧测力计的示数F,由向心力公式知F=mR,所以待测物体的质量为m=。

答案:(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T　(2)

10.用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置,小槽末端水平。每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下,钢球在空中做平抛运动,设法用铅笔描出小球经过的位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

(1)某同学在安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误,他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示。他的错误之处是 　。 

(2)该同学根据自己所建立的坐标系,在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x,y),运用公式v0=x,求小球的初速度v0,这样测得的平抛初速度值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 

丙

(3)该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示,据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为　　　　m/s,钢球的半径为　　　　cm。 

解析:(1)坐标原点O的位置不该选在斜槽末端,应该选在小球离开斜槽末端时的球心位置处,即在题图乙中上移小球半径r处。

(2)该同学根据自己所建立的坐标系,y的测量值偏小,所以用公式v0=x求出小球的初速度v0将偏大。

(3)竖直方向:在连续相等的时间T内的位移分别为y2=(18-3) cm=15 cm,y3=(43-18) cm=25 cm,则由Δy=gT2计算出T=0.1 s。再根据水平方向的位移x=v0t,解得v0= m/s=2.0 m/s。又由于y2=15 cm,y3=25 cm,y2∶y3=3∶5。钢球的半径为r=y1-3 cm=2 cm。

答案:(1)坐标原点O的位置不该选在斜槽末端,而应上移至小球圆心在白纸上的投影处　(2)偏大　(3)2.0　2.0

三、计算题(本题共2小题,每小题16分,共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

11.

某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v0=15 m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点。该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间,空气阻力不计,(g取10 m/s2)则:

(1)若要求手榴弹正好在落地时爆炸,问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少?

(2)点A、B的间距s是多大?

解析:设手榴弹飞行时间为t

(1)手榴弹的水平位移

x=v0t

手榴弹的竖直位移

h=gt2

且h=xtan 30°

解得t=3 s,h=45 m

战士从拉动弹弦到投出所用的时间

t0=5 s-t=2 s。

(2)点A、B的间距

s=

解得s=90 m。

答案:(1)2 s　(2)90 m

12.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球的重力为1 N,不计拍的重力。则:

(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少?

(2)设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tan θ-F的关系图象。

解析:(1)设球运动的线速度为v,半径为R

则在A处时F+mg=m ①

在C处时F'-mg=m ②

由①②式得ΔF=F'-F=2mg=2 N。

(2)在A处时健身者需施加的力为F,球做匀速圆周运动的向心力F向=F+mg,在B处不受摩擦力作用,受力分析如图丙所示。

则tan θ==F+1

作出的tan θ-F的关系图象如图丁所示。

答案:(1)2 N　(2)见解析图