高中物理人教版 (新课标)必修25.宇宙航行测试题

课时训练12　宇宙航行

题组一　人造卫星运行规律

1.据报道,嫦娥一号和嫦娥二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行速率分别为v1和v2。那么,v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)(　　)

A. B. C. D.

解析:由G=m知v=,故,C正确。

答案:C

2.2013年6月11日17时38分,神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小(　　)

A.等于7.9 km/s

B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间

C.小于7.9 km/s

D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间

解析:卫星在圆形轨道上运动的速度v=。由于r>R地,所以v<=7.9 km/s,C正确。

答案:C

3.(多选)关于地球同步卫星的说法正确的是 (　　)

A.所有地球同步卫星一定在赤道上空

B.不同的地球同步卫星,离地高度不同

C.所有地球同步卫星的向心加速度大小一定相等

D.所有地球同步卫星受的向心力大小一定相等

解析:地球同步卫星一定位于赤道上方,周期一定,离地面高度一定,向心加速度大小一定,所以A、C项正确;F=,不同的卫星质量不同,其向心力也不同,D项错误。

答案:AC

4.有两颗人造地球卫星,甲离地面800 km,乙离地面1 600 km,求(地球半径约为6 400 km):

(1)两者的线速度之比;

(2)两者的周期之比。

解析:r甲=6 400 km+800 km=7 200 km,

r乙=6 400 km+1 600 km=8 000 km,

由G=m=mr()2

得卫星线速度v=,

周期T=2π

所以v甲∶v乙=∶3,

T甲∶T乙==27∶10。

答案:(1)∶3　(2)27∶10

题组二　三个宇宙速度

5.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 (　　)

A.第一宇宙速度又叫环绕速度

B.第一宇宙速度又叫脱离速度

C.第一宇宙速度跟地球的质量无关

D.第一宇宙速度跟地球的半径无关

解析:地球的第一宇宙速度又叫环绕速度,A项正确,B项错误;由得v=,因此C、D项均错。

答案:A

6.我国在西昌卫星发射中心,将巴基斯坦通信卫星“1R”(Paksat-1R)成功送入地球同步轨道,发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的“1R”卫星,下列说法正确的是(　　)

A.运行速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度

B.离地面的高度一定,相对地面保持静止

C.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

解析:地球人造卫星(包括地球同步卫星)的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,而其运行速度小于第一宇宙速度,选项A错误。地球同步卫星在赤道上空相对地面静止,并且距地面的高度一定,大约是3.6×104 km,选项B正确。地球同步卫星绕地球运动的周期与地球自转周期相同,即T=24 h,而月球绕地球运行的周期大约是27天,选项C错误。地球同步卫星与静止在赤道上物体的运行周期相同,角速度也相同,根据公式a=ω2r可知,运行半径大的向心加速度大,所以地球同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度,选项D错误。

答案:B

题组三　卫星变轨问题

7.(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动,也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星,以下说法正确的是              (　　)

A.近地点速度一定等于7.9 km/s

B.近地点速度一定大于7.9 km/s,小于11.2 km/s

C.近地点的速度可以小于7.9 km/s

D.远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度

解析:第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度,而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星,在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关,可以大于第一宇宙速度,也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大,不能看成是地面附近),故A、B错误,C正确;卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度,否则不可能被“拉向”地面,D正确。

答案:CD

8.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上空间站,可采取的方法是(　　)

A.飞船加速直到追上空间站,完成对接

B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接

C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接

D.无论飞船采取何种措施,均不能与空间站对接

解析:由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力,由牛顿第二定律有=m,得v=,想追上同轨道上的空间站,直接加速会导致飞船轨道半径增大,由上式知飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小,无法对接,故A错;飞船若先减速,它的轨道半径减小,在新轨道上稳定后速度增大了,故在低轨道上飞船可接近或超过空间站,当飞船运动到合适的位置后再加速,则其轨道半径增大,可完成对接;若飞船先加速到一个较高轨道,其速度小于空间站速度,此时空间站比飞船运动快,当二者相对运动一周后,使飞船减速,轨道半径减小又使飞船速度增大,仍可追上空间站,但这种方法易造成飞船与空间站碰撞,不是最好的办法,且空间站追飞船不合题意,综上所述,方法应选B。

答案:B

(建议用时:30分钟)

1.(多选)关于第一宇宙速度,下面说法中正确的是 (　　)

A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度

B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D.从人造卫星环绕地球运行的速度v=可知,把卫星发射到越远的地方越容易

解析:第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运行的最大环绕速度,是发射的最小速度。发射速度与运行速度是两个不同的概念。发射速度是指由地面把卫星发射出去所需要的速度,而运行速度是指卫星在环绕轨道运动的速度,即在轨道上做匀速圆周运动所需的速度,选项A错误,选项B、C正确。把卫星发射到越远的地方,卫星的运行速度越小,但卫星由地面向很远的地方运动时,要克服万有引力作用,发射速度要更大,选项D错误。

答案:BC

2.如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)

A.甲的向心加速度比乙的小

B.甲的运行周期比乙的小

C.甲的角速度比乙的大

D.甲的线速度比乙的大

解析:根据G=ma得a=,故甲卫星的向心加速度小,选项A正确;根据G=m()2r,得T=2π,故甲的运行周期大,选项B错误;根据G=mω2r,得ω=,故甲运行的角速度小,选项C错误;根据G,得v=,故甲运行的线速度小,选项D错误。

答案:A

3.小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的(　　)

A.半径变大 B.速率变大

C.角速度变大 D.加速度变大

解析:要明确恒星质量改变时,小行星轨道半径的变化特点。由于万有引力减小,行星要做离心运动,半径要增大,由=m=mrω2=ma可知v=减小,ω=减小,a=减小。A选项正确。

答案:A

4.(多选)关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法中正确的是(　　)

A.在发射过程中向上加速时,产生超重现象

B.在降落过程中向下减速时,产生超重现象

C.进入轨道做匀速圆周运动时,产生失重现象

D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

解析:超重、失重是从重力和弹力的大小关系而定义的,当向上加速时超重,向下减速时(加速度方向向上)也超重,故选项A、B正确;卫星做匀速圆周运动时,万有引力(或重力)完全提供向心力,使卫星及卫星内的物体产生向心加速度,并处于完全失重状态,故选项C正确,选项D错误。

答案:ABC

5.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所。假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的是              (　　)

A.“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度

B.“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍

C.站在地球赤道上的人观察到它向西运动

D.在“空间站”工作的航天员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止

解析:“空间站”的加速度等于其所在高度处的重力加速度,选项A正确。已知“空间站”离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,可知“空间站”的轨道半径与同步卫星轨道半径的比值大于,再根据v=可知,“空间站”运行的速度小于同步卫星运行速度的倍,选项B错误。“空间站”的运行方向与地球自转方向一致,都是自西向东,且“空间站”运行的角速度大于赤道上的人的角速度,所以站在地球赤道上的人观察到它向东运动,选项C错误。在“空间站”工作的航天员受到的地球引力提供其围绕地球做圆周运动的向心力,其受力不平衡,而其能够在舱中悬浮或静止是因为其相对于“空间站”处于静止状态,选项D错误。

答案:A

6.地球赤道上有一物体随地球自转,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2; 地球的同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3。地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则(　　)

A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3

C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2

解析:地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同,角速度相同,即ω1=ω3,根据关系式v=ωr和a=ω2r,可知v1<v3,a1<a3。人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动,它们受到的地球的引力提供向心力,即G=mω2r==ma,可得v=,a=G,ω=,可见轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小,即v2>v3,a2>a3,ω2>ω3。绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度,即v2=v,其向心加速度等于重力加速度,即a2=g,所以v=v2>v3>v1,g=a2>a3>a1,ω2>ω3=ω1。又因为F=ma,所以F2>F3>F1。可见,选项A、B、C错误,选项D正确。

答案:D

7.

(多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(　　)

A.卫星在轨道3上的速度大于在轨道1上的速度

B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

解析:卫星在半径为r的轨道上运行时,速度v=。可见轨道半径r越大,运行的速度越小;由v=ωr可得ω=,r越大,ω越小;卫星的加速度由万有引力产生,在不同轨道上运行,经过同一点时,它们的加速度是相同的。

答案:BD

8.

(多选)如图所示在同一轨道平面内的三颗不同的人造地球卫星A、B、C,关于各物理量的关系,下列说法正确的有(　　)

A.根据v=可知vA<vB<vC

B.根据万有引力定律,FA>FB>FC

C.向心加速度aA>aB>aC

D.运动一周后,A先回到原地点

解析:卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力。由G=mr()2=ma,可得vA>vB>vC,aA>aB>aC,TA<TB<TC,所以C、D项正确;A项中各处g值不同,不能比较;B项中不知卫星的质量,不能比较向心力大小。

答案:CD

9.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,求:

(1)卫星运动的线速度;

(2)卫星运动的周期。

解析:(1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力,

则 ①

在地面,物体所受重力等于万有引力,则

=mg ②

解①②得v=。

(2)又=m()2·2R ③

解②③得T=4π。

答案:(1)　(2)4π

10.

如图所示,设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对电磁波的折射。设电磁波在空气中的传播速度为c。则:

(1)至少要用几颗同步卫星?

(2)这几颗卫星间的最近距离是多少?

(3)用这几颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历多长时间?

解析:

(1)至少要用两颗同步卫星,这两颗卫星分别位于如图所示的P1和P2两点。

(2)这两颗卫星间的最近距离是d=2R。

(3)设同步卫星的轨道半径为r=OP1,由万有引力定律和牛顿第二定律G=mr,对地面上的物体有m0g=G

解得r=

用这两颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历的时间为t=,又P1B=,解得t=。

答案:(1)至少两颗

(2)2R

(3)t=