人教版1.2.1 有理数同步测试题

这是一份人教版1.2.1 有理数同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10小题）


1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）





A．B．C．D．


【答案】C


【解析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．


【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，


A、m＞n是错误的；


B、-n＞|m|是错误的；


C、-m＞|n|是正确的；


D、|m|＜|n|是错误的．


故选：C．


【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．


2．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）





A．B．C．D．


【答案】B


【解析】利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n，然后对各选项进行判断．


【详解】利用数轴得m＜0＜1＜n，


所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．


故选B.


【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．


3．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是


A．B．C．D．0


【答案】B


【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．


【详解】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，


点A表示的数是，


，


即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．


故选：B．


【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．


4．若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是


A．B．C．D．1


【答案】B


【解析】根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值


【详解】解：、b互为相反数，cd互为倒数，


，，





，


故选：B．


【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．


5．下列说法正确的是（ ）


A．绝对值是它本身的数一定是正数


B．任何数都不等于它的相反数


C．如果a＞b，那么


D．若a≠0，则总有|a|＞0


【答案】D


【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．


【详解】A．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．


B．0等于它的相反数；故本选项错误．


C．如果a＞0＞b，那么；故本选项错误．


D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．


故选D．


【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键．


6．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m＋n的结果( )


A．5B．－5C．－3D．1


【答案】D


【解析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．


【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，


∴m=±2，n=±3，


∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，


∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；


m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；


故选：D．


【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．


7．下列说法正确的是（ ）


A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小


C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大


【答案】C


【解析】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；


B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；


C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；


D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；


故选：C.


8．已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（ ）


A．B．C．3D．1


【答案】B


【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．


【详解】∵|-x+1|+（y+2）2=0，


∴-x+1=0，y+2=0，


解得：x=1，y=-2，


故x+y=1-2=-1．


故选B．


【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．


9．若a＜0，则a+|a|的值等于


A．2a B．0 C．-2a D．a2


【答案】B


【解析】由a<0可知|a|=-a，然后合并同类项即可．


【详解】∵a<0，


∴|a|=-a．


原式=a+(-a)=0．


故选B．


【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，由a的取值范围得到|a|=-a是解题的关键．


10．在-2，0，12，2四个数中，最小的是( )


A．-2 B．0 C．12 D．2


【答案】A


【解析】根据有理数的大小比较法则求解．


【详解】解：在-2,0 ,12，2四个数中，最小的数为-2．


故选A．


【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．








二、填空题


11．若m、n互为相反数，则5m+5n=______


【答案】0


【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．


【详解】∵m，n互为相反数，


∴m+n=0，


∴5m+5n =5（m+n）=0.


故答案是：0．


【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．


12． 的相反数是____________；的绝对值是______．


【答案】


【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.


【详解】的相反数是；的绝对值是．


故答案为：，.


【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.


13．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．


【答案】6或﹣6


【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．


【详解】①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，


②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．


故答案为：6或﹣6．


【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．


14．如图,在数轴上点A所表示的数是3 ，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________





【答案】3+2或3-2


【解析】在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答.


【详解】解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为：3+2或3-2，故答案为：3+2或3-2.


【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.


15．｜3.14－π｜＝______；=______．


【答案】π-3.14； -


【解析】根据实数的性质即可化简.


【详解】∵3.14－π＜0，=＜0


∴｜3.14－π｜＝π-3.14；=-


【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知绝对值的运算.


16．把下列各数填入相应集合的括号内：


+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，413，﹣1.2，﹣2．


(1)正数集合：{ …}；


(2)整数集合：{ …}；


(3)自然数集合：{ …}；


(4)负分数集合：{ …}．


【答案】详见解析.


【解析】根据有理数的分类解答即可.


【详解】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，413， }；


（2）整数集合：{0，12，-9，-2，}；


(3)自然数集合：{ 0，12， }；


(4)负分数集合：{ －312 ，－3.4，－1.2 }．


故答案为：（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－312 ，－3.4，－1.2；


【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．





三、解答题


17．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：


请用“”将a，b，c连接起来为______；


试判断：______0，______0；


化简：；





【答案】；（2）；．


【解析】根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．


【详解】解：由图可得：，


；


；；


；


故答案为：；；．


【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．


18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．





【答案】．


【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．


【详解】由数轴可得，


，，


则








．


【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.