初中数学人教版七年级上册1.5 有理数的乘方综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5 有理数的乘方综合与测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1．地球的半径约为6370000，用科学记数法表示正确的是（ ）


A．B．C．D．


【答案】C


【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．


【详解】6370000的小数点向左移动6位得到6.37，


所以6370000m用科学记数法表示为6.37×106m，


故选C．


【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．


2． 32可表示为（ ）


A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3+3


【答案】C


【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．


【详解】32可表示为：3×3．故选：C．


【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．


3．如果等式，则等式成立的的个数为( )


A．1B．2C．3D．4


【答案】B


【解析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．


【详解】当x+5=0时，x=−5；


当2x−5=1时，x=3.


∴x的值为3，−5，


故式成立的的个数为2.


故选：B.


【点睛】考查零指数幂以及有理数的乘方，注意分类讨论，不要漏解.


4．计算所得的结果是( )


A．–2B．2C．D．


【答案】D


【解析】把作为一个公因式提出来，即可解答．


【详解】原式


故选：D.


【点睛】本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键.


5．下列各式中结果为负数的是（ ）


A．（﹣5）2B．﹣|﹣5|C．52D．|﹣5|


【答案】B


【解析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．


【详解】解：A、原式＝25，不符合题意；


B、原式＝﹣5，符合题意；


C、原式＝25，不符合题意；


D、原式＝5，不符合题意，


故选：B．


【点睛】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


6．下列计算正确的是 （ ）


A．（－3）－（－5）=－8B．（－3）＋（－5）=＋8


C．（－3）3=－9D．－32=－9


【答案】D


【解析】根据有理数减法法则，有理数加法法则，有理数乘方进行计算，逐一进行判断即可．


【详解】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；


B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；


C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；


D、-32=-3×3=-9，正确．


故选：D．


【点睛】本题考查了有理数的运算，理解有理数加减、乘方的含义，根据含义灵活运用是解题的关键．


7．下列算式中，结果与34相等的是 ( )


A．B．C．D．


【答案】B


【解析】根据乘方的定义去展开即可．


【详解】34中3是底数，4是指数，表示4个3相乘，


即34=3×3×3×3.


故选:B.


【点睛】考查有理数乘方，关键是理解乘方的含义，乘方表示几个相同因数的积的简便运算.


8．小明的身高约为1.60米，这个近似数是( )


A．精确到B．精确到C．精确到十分位D．精确到百位


【答案】A


【解析】根据近似数的精确度求解．


【详解】小明的身高约为1.60米，这个近似数精确到了百分位或0.01.


【点睛】考查近似数，近似数的末尾数字在哪一位，这个近似数就精确到什么位.


9． 2018年10月24日，历时9年总投资1000亿元以上，全长55公里的港珠澳大桥建成通车。其中1000亿元用科学记数法表示为（ ）


A．10×1010元B．1×1011元C．0．1×1012元D．1×1010元


【答案】B


【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．


【详解】解：1000亿元用科学记数法表示为1×1011元，


故选：B．


【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．


10．用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是


A．B．C．D．


【答案】D


【解析】根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决．


【详解】精确到百分位，


故选D．


【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．





二、填空题


11．计算2-2×(-2)2的值是________．


【答案】－6


【解析】


根据有理数的运算顺序可得原式=2-2×4=2-8=-6.


12． 12.004（精确到百分位）_____．


【答案】12.00


【解析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．


【详解】12.004≈12.00(精确到百分位)，


故答案为：12.00．


【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．


13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣2，则输出的值为_____．





【答案】30


【解析】根据题目中的操作步骤，可以求得输入的值为，输出的值，本题得以解决.


【详解】∵（﹣2）2＝4＜10，


∴输出的结果为：（4+2）×5＝6×5＝30，


故答案为：30.


【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.


14．十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以上，一千三百万人用科学计数法表示为__________人.


【答案】1.3×107


【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．据此解答即可.


【详解】13000000=1.3×107，


故答案为：1.3×107


【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．


15．若，则的值为______．


【答案】-8


【解析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.


【详解】解：根据题意得：，，


解得：，．


则．


故答案是：．


【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.





三、解答题（共2小题）


16．计算：


（1）3(4)2 2 ； （2）12 ( 2) 34()．


【答案】（1）－9；（2）7．


【解析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．


（2）根据有理数混合运算法则计算即可．


【详解】（1）原式=－3－8+2=－9；


（2）原式=－1－8+16=7．


【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．


17．计算下列各题


（1）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（﹣7.7）


（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）


（3）


（4）


【答案】（1）10；（2）-11；（3）29；（4）


【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；


（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；


（3）根据乘法分配律可以解答本题；


（4）根据有理数的乘方、乘除法和加减法可以解答本题.


【详解】（1）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（﹣7.7）


＝6+（﹣12）+8.3+7.7


＝10；


（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）


＝﹣9×11×


＝﹣11；


（3）


＝（﹣4）+18+15


＝29；


（4）


＝﹣1+8÷（﹣8）﹣+1


＝﹣1+（﹣1）﹣+1


＝﹣．


【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.