北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算第3课时教学设计

这是一份北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算第3课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

第3课时


教学目标


1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.


2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.


3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.


4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.


教学重难点


【教学重点】


能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.


【教学难点】


正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.


课前准备


课件


教学过程


（一）导入新课


1.函数 的图象的顶点坐标是 ；开口方向是 ；最 值是 .


2.函数y=-2x2+3的图象可由函数 的图象向 平移 个单位得到.


3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象.


（二）讲授新课


探究一：在同一坐标系中画出下列函数的图象：





思考：它们的图象之间有什么关系？





y


x





明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向左平移一个单元得到。


函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：


的图像向右平移h（h﹥0）个单位(向左平移︱h︱（h﹤0）个单位) 函数y=a（x-h）2的图象，


探究二：画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系.





y


x





明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向右平移一个单元得到y=3（x-1）2+2。


（三）探究归纳


平移规律：的图像向上（下）平移k个单位得到；的图像向右（左）平移k个单位得到；的图像向上平移k个单位得到；的图像向上（下）平移k个单位再向左（右）平移h个单位得到；


（四）归纳小结


1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.


2.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.








（五）随堂检测


1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ).


A.y=(x－2)2+1 B.y=(x+2)2+1


C.y=(x－2)2－3 D.y=(x+2)2－3


2．（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 _______________.


3．（襄樊·中考）将抛物线 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．


4．（宁夏·中考）把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）


A. B.


C. D.


5．（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…,则 E（x，）可以由E（x,）怎样平移得到？ （ ）


A.向上平移１个单位 B.向下平移１个单位


C.向左平移１个单位 D.向右平移１个单位


【答案】


1.选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.


2.


3. 或


4. 选B


5. 选D.





六．作业布置


课本P38练习1、2


练习册相关练习


七、教学反思


y=a(x-h)2+k
开口方向
对称轴
顶点坐标
a＞0
a＜0