高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系优秀同步训练题

集合核心知识；集合易错题精析同步练习

集合核心知识同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 集合{1，3，5，7，9}用描述法表示应是（    ）

A. {x|x是不大于9的非负奇数}

B. {x|x≤9，x∈N}

C. {x|1≤x≤9，x∈N}

D. {x|0≤x≤9，x∈Z}

2. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（    ）

A. {x|x＝1}         B. {y|（y－1）2＝0}

C. {x＝1}         D. {1}

3. 若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有（    ）

A. AC         B. CA           C. A≠C             D. A＝

4. 设U为全集，M、P是U的两个子集，且（M）∩P＝P，则M∩P等于（    ）

A. M            B. P               C. P              D.

5. 设集合M＝{x|x∈R且－1＜x＜2}，N＝{x|x∈R且|x|≥a，a＞0}，若M∩N＝，那么实数a的取值范围是（    ）

A. a＜1         B. a≤－1           C. a＞2             D. a≥2

6. {（x，y）|x＋y＝6，x，y∈N}用列举法表示为___________________________________

7. 设满足y≥|x－1|的点（x，y）的集合为A，满足y≤－|x|+2的点（x，y）的集合为B，则A∩B所表示图形的面积是__________。

集合核心知识同步练习参考答案

1. A

2. C  解析：A、B、D三项表示的集合都是{1}，而C选项表示含有一个方程的集合。

3. A  解析：由A∪B＝B∩C，知A∪BB，A∪BC，∴ABC。故选A。

4. D  解析：由（M）∩P＝P，知PM，于是P∩M＝。故选D。

5. D  解析：M＝{x|－1＜x＜2}，N＝{x|x≤－a或x≥a}。若M∩N＝，则－a≤－1且a≥2，即a≥1且a≥2，综上a≥2。

6. {（0，6），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}

7.   解析：画出y≥|x－1|及y≤－|x|+2的图象，则A∩B表示的图形为矩形；由交点坐标及图象与坐标轴的交点坐标简单计算即得。

集合易错题精析同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 设集合A＝{（x，y）|x－y＝0}，B＝{（x，y）|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________。

2. 已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（　　）

A. a<1   B. a≤1

C. a>2   D. a≥2

3. 设集合A＝{－1，0，1}，B＝，A∩B＝{0}，则实数a的值为________。

4. 设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0，x∈R}。若A∪B＝A，求实数a的取值范围。

5. 已知集合U＝{x∈N|1≤x≤9}，A∩B＝{2，6}，（CUA）∩（CUB）＝{1，3，7}，A∩（CUB）＝{4，9}，则B等于（　　）

A. {1，2，3，6，7}   B. {2，5，6，8}

C. {2，4，6，9}   D. {2，4，5，6，8，9}

6. 五年级一班共45人，其中语文得优者20人，数学得优者15人，均不得优者20人，则两门功课均得优者有（    ）人 （    ）分。

A. 20   B. 10   C. 15    D. 25

集合易错题精析同步练习参考答案

1. 答案：{（4，4）}

解析：由得∴A∩B＝{（4，4）}。

2. 答案：3，a≥2

解析：集合B＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}，

由A∩B＝B可得BA，作出数轴如图。

可知a≥2。

4. 答案：a≤－1或a＝1

解：因为A＝{0，－4}，A∪B＝A所以BA分以下三种情况：

②当B＝时，Δ＝4（a＋1）2－4（a2－1）<0，解得a<－1。

②当B≠且BA时，B＝{0}或B＝{－4}，

并且Δ＝4（a＋1）2－4（a2－1）＝0，

解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意；

③当B＝A时，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0的两个根，则

解得a＝1；

综上所述，所求实数a的取值范围是a≤－1或a＝1。

5. 答案：B

解析：根据题意可以求得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，画出Venn图（如图所示），可得B＝{2，5，6，8}，故选B。

6. 答案：B

解析：

利用文氏图设双优者人

∴  ∴