数学必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质优秀课时练习

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相等关系与不等关系同步练习不等式的性质同步练习（答题时间：30分钟） 1. 已知a<b<0，则下列不等式一定成立的是（　　）A. a2<ab　 B. <<0C. |a|<|b|   D. <2. 若<<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b中，正确的不等式有（　　）A. 0个   B. 1个C. 2个   D. 3个3. 已知x<1，则x2＋2与3x的大小关系为________。4. 给出的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0。能得出<成立的是________。5. 已知12<a<60，15<b<36，求a－b与的取值范围。 
不等式的性质同步练习参考答案 1. 解析：选B。因为a<b<0，所以令a＝－2，b＝－1，经检验B正确，A，C，D错误。2. 解析：选B。由<<0，得a<0，b<0，故a＋b<0且ab>0，所以a＋b<ab，即①正确；由<<0，得>，两边同乘|ab|，得 |b|>|a|，故②错误；由①②知|b|>|a|，a<0，b<0，那么a>b，即③错误，故选B。3. 解析：（x2＋2）－3x＝（x－1）（x－2），因为x<1，所以x－1<0，x－2<0，所以（x－1）（x－2）>0，即，所以x2＋2>3x。答案：x2＋2>3x4. 解析：由<，可得－<0，即<0，故①②④可推出<。答案：①②④5. 【解析】∵15<b<36，∴－36<－b<－15，∴12－36<a－b<60－15，即－24<a－b<45。∵<<，∴<<，∴<<4。∴a－b和的取值范围分别是（－24，45），。 
基本不等式同步练习（答题时间：30分钟） 1. 已知，则的值（    ）A. 都大于1 B. 都小于1C. 至多有一个不小于1 D. 至少有一个不小于12. 若，则下列不等式成立的是（    ）A.       B.      C.      D. 3. 若实数，且满足，则的大小关系是A.           B. C.           D. 4. 设x>0，求证：x＋≥。 
基本不等式同步练习参考答案 1. D【解析】令，则，排除A，B。令，则，排除C。对于D，假设，则，相加得，矛盾，故选D。2. D【解析】令故A错，故B错，故C错，故选D3. D【解析】因为，且满足，所以，又，所以>，得，所以，故选D。4. 证明：∵x>0，∴x＋>0，∴x＋＝x＋＝x＋＋－≥2－＝。当且仅当x＋＝，即x＝时，等号成立。