人教A版(2019)数学必修第一册专题：函数的周期性与对称性同步练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册全册综合精品课时训练，共7页。试卷主要包含了 若函数为奇函数，则实数的值为， 已知函数f，31等内容，欢迎下载使用。
复习专题：函数的周期性与对称性同步练习函数的周期性与对称性核心知识同步练习（答题时间：20分钟）1. 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（    ）A. 10      B. -1       C. 2        D. -22. 若函数为奇函数，则实数的值为（　　）A.  B.  C.  D. 3. 已知函数满足，则A. 2       B. 1        C. 0        D.   
函数的周期性与对称性核心知识同步练习参考答案 1. 答案：C解析：与关于对称为的反函数，.2. 答案：B解析：为奇函数，。当时，，又时，，故选B。3. 答案：B解析：由于，所以是图象的对称轴又是偶函数，其图象关于y轴对称将的图象向右平移1个单位，可得的图象，则所以，则有故选：B   
函数的周期性与对称性综合训练同步练习（答题时间：30分钟） 1. 函数满足：①为偶函数：②在上为增函数若，且，则与的大小关系是　　A.  B. C.  D. 不能确定2. 函数的图象关于直线对称，如图所示，则方程的所有根之和为（    ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 23. 已知函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知定义在上的奇函数，当时，，则_________。5. 已知函数是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则______。 
函数的周期性与对称性综合训练同步练习参考答案 1. 答案：A解析：根据题意，函数满足为偶函数，则函数的对称轴为，则有，又由在上为增函数，则在上为减函数，若，则，又由，则，则有，又由，则，故选：A。2. 答案：A解析：因为，所以f（x）=2或3，由函数的图象得f（x）=2有两个根，且两个根关于直线x=2对称，所以，同理f（x）=3的两个根的和为，所以方程的所有根之和为4+4=8故选：A3. 答案：D解析：由是偶函数可得其图象的对称轴为，所以函数的图象关于直线对称。又函数在上单调递减，所以函数在上单调递增。因为，所以，即。故选D。4. 答案：3解析：因为，又为定义在上的奇函数，所以5. 答案：解析：∵f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，∴f（）＝f（﹣8）＝f（）＝﹣f（）∵x∈（0，2）时，f（x）＝4x，∴f（）＝﹣2，∵f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，∴f（-2）＝f（﹣2+4）＝f（2），同时f（﹣2）＝﹣f（2），∴f（2）＝0，∴f（）+f（2）＝﹣2。故答案为：﹣2。
函数图象变换同步练习（答题时间：30分钟） 1. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（    ）A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度2. 函数的图象大致是（    ）3. 函数的图象可能是（    ）4. 函数的图象大致是（    ）5. 为了得到函数y＝sin（x＋1）的图象，只需把函数y＝sin x的图象上所有的点（　　）A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度6. 将函数y＝sin x的图象向左平移个单位，得到函数y＝f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）A. y＝f（x）是奇函数B. y＝f（x）的周期为πC. y＝f（x）的图象关于直线x＝对称D. y＝f（x）的图象关于点对称 
函数图象变换同步练习参考答案 1. 答案：A2. 答案：C3. 答案：B解析：函数定义域为，且，所以函数为偶函数，图象关于轴对称。由复合函数单调性可知在上单调递减，在上单调递增。故选B。4. 答案：A5. 答案：A解析：根据平移法则“左加右减”可知，将函数y＝sin x的图象上所有的点向左平移1个单位长度，即可得到函数y＝sin（x＋1）的图象。6. 答案：D解析：将函数y＝sin x的图象向左平移个单位后，得到函数y＝f（x）＝sin（x＋）的图象，即f（x）＝cos x。由余弦函数的图象与性质知，f（x）是偶函数，其最小正周期为2π，且图象关于直线x＝kπ（k∈Z）对称，关于点（k∈Z）对称，故选D。