人教A版(2019)数学必修第一册专题：三角恒等变换的综合应用、三角函数最值的求法同步练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册全册综合精品一课一练，共4页。试卷主要包含了 已知sin α＝，则cs等内容，欢迎下载使用。
专题：三角恒等变换的综合应用、三角函数最值的求法同步练习 三角恒等变换的综合应用同步练习（答题时间：30分钟） 1. 已知sin α＝，则cos（π＋2α）＝（　　）A.        B. －C.       D. －2. cos 15°－4sin215°·cos 15°＝（　　）A.         B. C. 1       D. 3. 已知sin＝，则sin 2θ＝（　　）A. －　　　　　　　　  B. －C.       D. 4. 已知 α，β都是锐角，且sin αcos β ＝cos α（1＋sin β），则（　　）A. 3α－β＝     B. 2α－β＝C. 3α＋β＝     D. 2α＋β＝5. 已知tan（α＋β）＝4，tan（α－β）＝2，则tan 2α的值为________。6. 函数f（x）＝sin－2sin2x的最小正周期是__________。 
三角恒等变换的综合应用同步练习参考答案 答案：D解析：法一：因为sin α＝，所以cos 2α＝1－2sin2α＝1－＝，所以cos（π＋2α）＝－cos 2α＝－，故选D。法二：因为sin α＝，所以cos2α＝1－sin2α＝，所以cos（π＋2α）＝－cos 2α＝1－2cos2α＝－，故选D。2. 答案：D解析：cos 15°－4sin215°cos 15°＝cos 15°－2sin 15°·2sin 15°cos 15°＝cos 15°－2sin 15°·sin 30°＝cos 15°－sin 15°＝2cos（15°＋30°）＝2cos 45°＝。故选D。3. 答案：A解析：因为sin＝，所以（sinθ＋cosθ）＝，两边平方得（1＋sin2θ）＝，解得sin 2θ＝－。4. 答案：B解析：因为sin αcos β＝cos α（1＋sin β），所以sin（α－β）＝cos α＝sin，所以α－β＝－α，即2α－β＝。5. 答案：－解析：tan 2α＝tan[（α＋β）＋（α－β）]＝＝－。6. 答案：π解析：∵f（x）＝sin 2x－cos 2x－（1－cos 2x）＝sin 2x＋cos 2x－＝sin－，∴f（x）的最小正周期T＝＝π。
三角函数最值的求法同步练习（答题时间：30分钟） 1. 函数在区间上的最大值是（    ）A. 1    B.        C.          D. 1+2. 已知函数f（x）＝sin2x，g（x）＝cos（2x+），直线x＝t（t∈R）与函数f（x）、g（x）的图象分别交于M、N两点（1）当t＝时，求|MN|的值；（2）求|MN|在t∈[0，]时的最大值。3. 设函数（其中），且f（x）的图象在y轴的第一个最高点的横坐标是。（1）求的值；（2）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值。  
三角函数最值的求法同步练习参考答案 1. 答案：C解析：由，。2. 解：（1）。（2），，∴|MN|的最大值为。3. 解：（1）依题意得。（2）由（1）知，。又当时，，故，从而在区间上的最小值为，故。