中考数学复习第三章函数及其图像第二节一次函数的图象与性质课前诊断测试

一次函数的图象与性质

课前诊断测试

1．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴交点的坐标是(     )

A．(0，－4)    B．(0，4)    C．(2，0)    D．(－2，0)

2．直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是(     )

A．x>2      B．x<2     C．x≥2      D．x≤2

3．当k<0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过(     )

A．第一象限    B．第二象限 

C．第三象限     D．第四象限

4.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是(     )

5．写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数y＝kx＋b(k≠0)的表达式_________．

6．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为______．

7．如图，函数y1＝－2x和y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是____________.   

8．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数表达式；

 (2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？

参考答案

1．B　2.B　3.C　4.C

5．y＝x＋1(答案不唯一)　6.4　7.x＜－1

8．解：(1)当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y＝kx，

15k＝27，解得k＝1.8，

即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y＝1.8x.

当x＞15时，设y与x的函数关系式为y＝ax＋b，

解得

即当x＞15时，y与x的函数关系式为y＝2.4x－9.

由上可得，y与x的函数关系式为

y＝

(2)设二月份的用水量是x m3，则三月份的用水是(40－x)m3.

当15＜x≤25时，2.4x－9＋2.4(40－x)－9＝79.8，

此时方程无解．

当0＜x≤15时，1.8x＋2.4(40－x)－9＝79.8，

解得x＝12，

∴40－x＝28.

故该用户二、三月份的用水量各是12 m3，28 m3.