人教版八年级下册19.1.1 变量与函数优秀课后测评

这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数优秀课后测评，共4页。试卷主要包含了5cm等内容，欢迎下载使用。

19.1.1《变量与函数》随堂练习


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（ ）


A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量


C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量


【答案解析】D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=ah，当a为定长时,在此式中( )


A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量


C．S，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量


【答案解析】A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）


A.x≥1 B.x＞1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2


【答案解析】C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是( )





A.弹簧不挂重物时的长度为0cm


B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm


D.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm


【答案解析】答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )


A.2是常量，C、π、r是变量


B.2是常量，C、r是变量


C.C、2是常量，r是变量


D.D.2是常量，C、r是变量


【答案解析】答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：





下列说法错误的是( )


A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速


B.温度越高，声速越快


C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m


D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s


【答案解析】答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )





A.弹簧不挂重物时的长度为0cm


B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长


D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm


【答案解析】答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：





下列说法不正确的是( )


A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


B.弹簧不挂重物时的长度为0cm


C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm


D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm


【答案解析】答案为：B


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．


【答案解析】答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.


【答案解析】答案为：t V 15


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：





上表反映了两 个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量 ；因变量是售价 .


【答案解析】答案为：两；香蕉数量；售价.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).





(1)在这个变化过程中，自变量是 的半径，因变量是 的面积(或周长).


(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .


(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .


【答案解析】答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：


(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；


(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.








【答案解析】解：(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.





(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？


(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；


(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？





【答案解析】解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化


∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；


(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；


(3)当x=1时，y=100﹣4=96，


当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2


所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.





根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.


(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？


(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？








【答案解析】解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.


(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20-6x.


(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：





(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？


(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？


【答案解析】解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；


(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；


(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.