初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试精品单元测试课堂检测

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第二章 相交线与平行线





一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)


1．(2020·英德市模拟)若∠A的余角是70°，则∠A的度数是( )


A．160° B．110°


C．70° D．20°


2．如图，AC⊥BC，DE⊥AB，点A到直线BC的距离是指( )





A．线段AC的长度 B．线段AD的长度


C．线段AB的长度 D．线段DE的长度


3.下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )





4．如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ.若∠PQR＝138°，则∠SQT的度数为( )





A．42° B．64°


C．48° D．24°


5．下列说法正确的是( )


A．同位角相等


B．用刻度尺画图是尺规作图


C．若│a│＝│b│，则a＝b


D．若直线l1∥l2，l2∥l3，则l1∥l3


6．(2020·常德)如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为( )





A．70° B．65°


C．35° D．5°


7．过一点画已知直线的平行线( )


A．有且只有一条


B．不存在


C．有两条


D．不存在或有且只有一条


8．(2020·荔湾区一模)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝62°，则∠2的值为( )





A．59° B．66° C．62° D．56°


9．下列条件能得到平行线的是( )


①邻补角的角平分线；②平行线的内错角的角平分线；③平行线的同旁内角的角平分线．


A．①② B．②③


C．② D．③


10. 一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种


不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发


现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是( )


A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行


B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行


C．纸带①、②的边线都平行


D．纸带①、②的边线都不平行





二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)


11．如图，∠1和∠2是_____角，∠2和∠3是 _______角．








12．(2020春·宝安区期中)如图，∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A＝________．





13．如图，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是______．





有下列关于几何作图的叙述：①以点O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB＝∠1；④作直线AB，使AB＝a；⑤过△ABC的顶点C，作它的对边AB的平行线．其中正确的是______(填序号)．


15．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB∥CD，ED∥BF，点E、F在线段AC上．若∠A＝∠C＝17°，∠B＝∠D＝50°，则∠AED的度数为___．





16．若两条平行线被第三条直线所截构成的一对同旁内角之差为80°，则这两角中较小的角为_____5___．


17．如图，AB∥CD，∠E＝65°，则∠B＋∠F＋∠C＝___．











三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)


18．已知一个角的余角比它的补角的eq \f(2,3)还小55°，求这个角的度数．


19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．





(2019秋·揭阳期末)如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.试说明：AB∥CD.





四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)


21．如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规作一个∠γ，使∠γ＝∠α＋2∠β(保留作图痕迹，不写作法)．





22．如图，按下面方法折纸，然后解答问题：∠1＝40°，你能求出∠2的度数吗？试着做一做．





23．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图的零件．工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A＝45°，∠1＝60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠C的度数．你能求出∠C的度数吗？如果能，请写出理由．








五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)


24．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断c与d是否平行，请说明理由．











25．如图，直线AB∥CD，直线MN分别与AB，CD交于点E，F，EG1和EG2分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，∠1＝∠2.求证：∠EG1F＋∠EG2F＝180°.