中考数学复习第四章几何初步与三角形第五节直角三角形与勾股定理课前诊断测试（含答案）

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课前诊断测试





1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( )


A．5 B．6 C．7 D．8


2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝( )


A．2 B．3 C．4 D．2eq \r(3)


(第2题) (第3题)


3.如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为( )


A．30° B．15° C．45° D．25°


4．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )


A．9 B．6C．4 D．3





(第4题) (第5题)


5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC＝3，AB＝5，则CE的长为( )


A.eq \f(3,2) B.eq \f(4,3)C.eq \f(5,3) D.eq \f(8,5)


6.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D为AB的中点，则CD＝______．





(第6题) (第7题)


7．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB＝eq \r(2)，则CD＝________．


8．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件__________


__________________________．(只需写出符合条件的一种情况)





(第8题) (第9题)


9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连结BE，ED，BD.若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为______度.














参考答案


1．A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.3 7.eq \r(3)－1


8．∠DAB＝∠CBA(答案不唯一) 9.32