中考数学总复习：第二单元 方程与不等式 第5讲 一次方程（组）试题

第二单元　方程与不等式

第5讲　一次方程(组)

1．方程2x＋3＝7的解是(     )

A．x＝5            B．x＝4            

C．x＝3.5          D．x＝2

2．利用消元法解方程组下列做法正确的是(     )

A．要消去y，可以将①×5＋②×2     

B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C．要消去y，可以将①×5＋②×3     

D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

3．已知x，y满足方程组则x＋y的值为(     )

A．9   B．7   C．5   D．3

4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(     )

A.   B.        

C.     D.

5．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(     )

A．m＝1，n＝－1        B．m＝－1，n＝1    

C．m＝，n＝－        D．m＝－，n＝

6．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(  C  )

A．19元   B．18元   C．16元   D．15元

7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(     )

  A．2×1 000(26－x)＝800x   

  B．1 000(13－x)＝800x   

  C．1 000(26－x)＝2×800x 

  D．1 000(26－x)＝800x

8．方程组的解是              ．

9．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．

10．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜             ．

11．解方程：－＝1.

12．解方程组：

13．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需3 360元．

(1)求A，B两种品牌的足球的单价；

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

14．某景点的门票价格如下表：

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．

(1)两个班各有多少名学生？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是         ．

16．已知是方程组的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为          ．

17．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

第二单元　方程与不等式

第5讲　一次方程(组)

1．方程2x＋3＝7的解是(  D  )

A．x＝5            B．x＝4            

C．x＝3.5          D．x＝2

2．利用消元法解方程组下列做法正确的是(  D  )

A．要消去y，可以将①×5＋②×2     

B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C．要消去y，可以将①×5＋②×3     

D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

3．已知x，y满足方程组则x＋y的值为(  C  )

A．9   B．7   C．5   D．3

4．(2013·崇左)一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(  C  )

A.   B.        

C.     D.

5．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(  A  )

A．m＝1，n＝－1        B．m＝－1，n＝1    

C．m＝，n＝－        D．m＝－，n＝

6．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(  C  )

A．19元   B．18元   C．16元   D．15元

7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(  C  )

  A．2×1 000(26－x)＝800x   

  B．1 000(13－x)＝800x   

  C．1 000(26－x)＝2×800x 

  D．1 000(26－x)＝800x

8．方程组的解是．

9．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．

10．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜33袋．

11．解方程：－＝1.

解：4(2x－1)－3(2x－3)＝12，

8x－4－6x＋9＝12，

2x＝7，

x＝3.5.

12．解方程组：

解：②－①，得5y＝5，

y＝1.

将y＝1代入①，得x－2＝1，

x＝3.

∴原方程组的解为

13．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需3 360元．

(1)求A，B两种品牌的足球的单价；

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

解：(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元．依题意得

解得

答：A，B两种品牌的足球的单价分别为40元、100元．

(2)20×40＋2×100＝1 000(元)．

答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元．

14．某景点的门票价格如下表：

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．

(1)两个班各有多少名学生？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

解：(1)若两班人数和少于100人，则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12＋50×10＝1 100(元)，而实际共需花费的钱数为1 118元，

∴两班人数和一定多于100人．

设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人．

根据题意，得解得

答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．

(2)七年级(1)班节约的费用为：(12－8)×49＝196(元)，

七年级(2)班节约的费用为：(10－8)×53＝106(元)．

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是－1．

16．已知是方程组的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为－8．

17．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意，得

解得

答：孔明同学测试成绩和平时成绩各得90分、95分．

(2)80－70×80%＝24(分)．

24÷20%＝120(分)>100(分)，

故不可能达到A等．

(3)设平时成绩为满分，即100分，则平均成绩在综合成绩中的得分为100×20%＝20(分)，

所以综合成绩还差80－20＝60(分)．

故测试成绩应该至少为60÷80%＝75(分)．