中考数学总复习：第二单元 方程与不等式 第8讲 一元一次不等式（组）试题

第8讲　一元一次不等式(组)

1．不等式组的解集是(     )

A．x>5              B．x<3           

C．－5<x<3          D．x<5

2．如图，将某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，则这个不等式组可能是(     )

A.            B.         

C.            D.

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是(     )

4．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(     )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

5．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(     )

A．m≥2    B．m≤2         

C．m＞2    D．m＜2

6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(     )

A．103块           B．104块        

C．105块           D．106块

7．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是(     )

A．m≥1            B．m≤1          

C．m≥0            D．m≤0

8．若不等式组有解，则实数a的取值范围是(     )

A．a<4   B．a≤4    C．a>4   D．a≥4

9．不等式－x＋3<0的解集是       ．

10．不等式组的最大整数解是      ．

11．解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来．

12．解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．

13． x取哪整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？

14．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

[毛利润＝(售价－进价)×销售量]

(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

15．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是                  ．

16．已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为           ．

17． “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；

(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和80万人次．若该公司要确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，且每种车型不少于3辆，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

18．若不等式组无解，则实数a的取值范围是(    )

  A．a≥－1            B．a＜－1          

  C．a≤1             D．a≤－1

第8讲　一元一次不等式(组)

1．不等式组的解集是(  C  )

A．x>5              B．x<3           

C．－5<x<3          D．x<5

2．如图，将某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，则这个不等式组可能是(  B  )

A.            B.         

C.            D.

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是(  A  )

4．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(  C  )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

5．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(  C  )

A．m≥2    B．m≤2         

C．m＞2    D．m＜2

6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(  C  )

A．103块           B．104块        

C．105块           D．106块

7．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是(  D  )

A．m≥1            B．m≤1          

C．m≥0            D．m≤0

8．若不等式组有解，则实数a的取值范围是(  C  )

A．a<4   B．a≤4    C．a>4   D．a≥4

9．不等式－x＋3<0的解集是x＞6．

10．不等式组的最大整数解是3．

11．解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：4x－2>3x－1.

解得x>1.

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

12．解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．

解：解不等式①，得x＜3.

解不等式组②，得x≥－2.

则不等式组的解集是－2≤x＜3.

解集在数轴上表示如图：

13． x取哪整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？

解：根据题意，得不等式组

解不等式①，得x＞－.

解不等式②，得x≤1.

∴－＜x≤1.

故满足条件的整数有－2、－1、0、1.

14．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

[毛利润＝(售价－进价)×销售量]

(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

解：(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由已知得

解得

答：该商场计划购进A种设备20套，B种设备30套．

(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由已知得

1．5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69.解得a≤10.

答：A种设备购进数量至多减少10套．

15．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是2＜m≤3．

16．已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为．

17． “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；

(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和80万人次．若该公司要确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，且每种车型不少于3辆，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，依题意列方程，得

解得

答：购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元．

(2)设购买z辆A型公交车，则购买(10－z)辆B型公交车，依题意，得60z＋80(10－z)≥680.

解得z≤6，因为每种车型不少于3辆，所以3≤z≤6.

有四种方案：

①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；

②购买A型公交车5辆，B型公交车5辆；

③购买A型公交车4辆，B型公交车6辆；

④购买A型公交车3辆，B型公交车7辆．

因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第一种购车方案总费用最少，最少费用为6×100＋150×4＝1 200(万元)．

答：该公司有四种购车方案，第一种购车方案的总费用最少，最少总费用是1 200万元．

18．若不等式组无解，则实数a的取值范围是(  D  )

  A．a≥－1            B．a＜－1          

  C．a≤1             D．a≤－1