小学数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课时作业

第五课   长方体和正方体的表面积（3）

开心回顾

1．正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．

正方体每个面的面积=　　　　　　×棱长

正方体的表面积=棱长×棱长×　　　　　　，用字母表示为：S=6a2．

【答案】棱长、6

【解析】

试题分析：正方体的表面积是6个面的总面积，正方体的6个面都相等，正方体的每个面都是正方形，每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，解答即可．

解：正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．

正方体每个面的面积=棱长×棱长，

正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2．

故答案为：棱长、6．

2．长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．

长方体上面或下面的面积=　　　　　　×宽

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2．

【答案】长

【解析】

试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的表面积是指它的6个面的总面积．解答即可．

解：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．

长方体上面或下面的面积=长×宽，

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，公式：s=2（ab+ah+bh）或者是s=2ab+2ah+2bh；

故答案为：长．

3．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．

【答案】做这只套子至少需用2.56平方米的布

【解析】

试题分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去下底的面积，再加上接头处需用的布0.2平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：即可解答．

解：0.4×0.3+（0.4×1.6+0.3×1.6）×2+0.2

=0.12+（0.64+0.48）×2+0.2

=0.12+1.12×2+0.2

=0.12+2.24+0.2

=2.56（平方米）

答：做这只套子至少需用2.56平方米的布．[来源:学科网ZXXK]

[来源:Z&xx&k.Com]

课前导学

学习目标：

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

知识讲解：[来源:学_科_网Z_X_X_K]

【例题】用12个拼长方体，画出草图。

（1）拼出表面积最大的长方体。

（2）拼出表面积最小的长方体。

【解析】

试题分析：要使拼成的长方体的表面积最大，吧最小的面平在一起即可。要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积。

解：（1）

（2）

【答案】（1）

（2）

作业设计

1．把一个长20cm，宽3cm，高6cm的长方体平均截成5段，木块的表面积增加了多少平方厘米？

【答案】80平方厘米或960平方厘米或144平方厘米

【解析】

试题分析：可以沿平行于原来长方体的面20cm×3cm，面20cm×6cm，面3cm×6cm进行切割，这样切割后，表面积都比原来增加了8个对应面的面积，由此即可解答问题．

解：沿平行于原来长方体的面20cm×3cm进行切割，表面积增加：

8×20×3=480（平方厘米）；

沿平行于原来长方体的面20cm×6cm进行切割，表面积增加：

8×20×6=960（平方厘米）；

沿平行于原来长方体的面3cm×6cm进行切割，表面积增加：

8×3×6=144（平方厘米）；[来源:Zxxk.Com]

答：表面积增加了480平方厘米或960平方厘米或144平方厘米．

2．有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。

⑴怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？

⑵怎样拼成一个表面积最小的长方体？表面积最小是多少？

【答案】⑴1024平方厘米；⑵736平方厘米

【解析】

试题分析：

⑴要使拼成的表面积最大，则把最小面8×4相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了2×3=6个8×4面的面积；

⑵先把面积最大的面合在一起，再把面积较大的面合在一起，这时表面积最小据此即可解答问题。

解：

⑴（10×8+10×4+8×4）×2=（80+40+32）×2=152×2=304（平方厘米）

304×4﹣8×4×6=1216﹣192=1024（平方厘米）

表面积最大是1024平方厘米。

⑵10×16×2+10×8×2+16×8×2=320+160+256=736（平方厘米）

表面积最小是736平方厘米。

3．把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是　    　平方厘米．

【答案】224

【解析】

试题分析：要求这个立方体的表面积是多少平方厘米，只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成，通过观察，可以得出，立体图形的上面有3×3=9个小正方形，下面也有9个小正方形；左面和右面各有9个小正方形；前面和后面各有10个小正方形，这样得出这个立方体的表面是由56个小正方形组成；小正方形的面积可根据“正方形的面积=边长×边长”得出；然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可；

解答：解：（9×4+10×2）×（2×2），

=56×4，[来源:学&科&网]

=224（平方厘米）；

答：这个立方体的表面积是224平方厘米．

故答案为：224．