初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教案，共3页。教案主要包含了创设情境，探索问题，引入新知，巩固练习，小结与作业等内容，欢迎下载使用。






1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质．


2．掌握一次不等式的变形求解一元一次不等式基本方法．


3．体会一元一次不等式和方程的区别与联系．





重点


掌握不等式的三条基本性质．


难点


正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．





一、创设情境、复习引入


复习等式的基本性质一：在等式的两边都________或________同一个________或________，等式仍然成立．


等式的基本性质二：在等式的两边都________或________同一个________，等式仍然成立．


不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类似呢？


二、探索问题，引入新知


在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形．在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律．


如图，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(显然a>b)，如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜(即a＋c>b＋c)．





结论：不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c.


这就是说，不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等式的方向不变．


思考：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？


试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“＝”填空：


7×3________4×3，


7×2________4×2，


7×1________4×1，


7×0________4×0，


7×(－1)________4×(－1)，


7×(－2)________4×(－2)，


7×(－3)________4×(－3)，


……


从中你能发现什么？


结论：不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.


不等式的性质3：如果a>b，并且c