数学八年级上册15.2.1 分式的乘除精品第2课时测试题

第2课时　分式的乘方及乘除混合运算

01　　基础题

知识点1　分式的乘除混合运算

1．下列运算结果为x－1的是(   )

A.       B.·

C.÷   D.

2．计算：－÷÷＝       ．

3．计算：

(1)·÷；

(2)·÷；

(3)÷·；

(4)÷(x＋2)·.

.

知识点2　分式的乘方运算

4．在下列各式中：①()2；②－；③·；④÷a3，相等的两个式子是(  )

A．①②               B．①④ 

C．②③               D．③④

5．计算：()2＝     ，(－)3＝      .

6．计算：

(1)()2；

(2)()3.

知识点3　分式乘方、乘除的混合运算

7．计算a3·()2的结果是(  )

A．a   B．a5   C．a6    D．a8

8．计算÷(－)·()2的结果是(   )

A．－x  B．－  C.   D.

9．计算：

(1)(－)÷(－)3÷()3；

(2)·()2÷；

(3)()2÷(x＋y)2·()3.

02　　中档题

10．下列分式运算，正确的是(   )

A.·＝    B．()3＝

C．()2＝    D.÷＝

11．计算1÷·(m2－1)的结果是(  )

A．－m2－2m－1    B．－m2＋2m－1

C．m2－2m－1       D．m2－1

12．计算：

(1)()2÷；

(2)(－)2·(－)3÷(－ab)4；

(3)÷·(x－y)；

(4)()2÷.

13．阅读下列解题过程，然后回答问题．

计算：÷·(9－x2)．

解：原式＝÷·(3－x)(3＋x)　第一步

＝··(3－x)(3＋x)　第二步

＝1.　第三步

(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为                            ；

(2)第二步使用的运算法则用字母表示为    ；

(3)由第二步到第三步进行了分式的       ；

(4)以上三步中，第三步出现错误，正确的化简结果是       ．

14．先化简，再求值：÷·，其中a＝2 016.

15．先化简，再求值：

()3÷()2·[]2，其a＝－，b＝.

03　　综合题

16．有这样一道题：“计算÷÷()3的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2错抄为x＝－2，但是他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？

第2课时　分式的乘方及乘除混合运算

01　　基础题

知识点1　分式的乘除混合运算

1．(河北中考)下列运算结果为x－1的是(B)

A.       B.·

C.÷   D.

2．计算：－÷÷＝－n．

3．计算：

(1)·÷；

解：原式＝··＝.

(2)·÷；

解：原式＝··(a＋2)＝.

(3)÷·；

解：原式＝··＝.

(4)÷(x＋2)·.

解：原式＝··＝.

知识点2　分式的乘方运算

4．在下列各式中：①()2；②－；③·；④÷a3，相等的两个式子是(B)

A．①②               B．①④ 

C．②③               D．③④

5．计算：()2＝，(－)3＝－.

6．计算：

(1)()2；

解：原式＝＝.

(2)()3.

解：原式＝＝.

知识点3　分式乘方、乘除的混合运算

7．计算a3·()2的结果是(A)

A．a   B．a5   C．a6    D．a8

8．计算÷(－)·()2的结果是(A)

A．－x  B．－  C.   D.

9．计算：

(1)(－)÷(－)3÷()3；

解：原式＝(－)÷(－)÷＝··a3b3＝.

(2)·()2÷；

解：原式＝··＝.

(3)()2÷(x＋y)2·()3.

解：原式＝··＝.

02　　中档题

10．下列分式运算，正确的是(D)

A.·＝    B．()3＝

C．()2＝    D.÷＝

11．计算1÷·(m2－1)的结果是(B)

A．－m2－2m－1    B．－m2＋2m－1

C．m2－2m－1       D．m2－1

12．计算：

(1)()2÷；

解：原式＝·＝.

(2)(－)2·(－)3÷(－ab)4；

解：原式＝－··＝－.

(3)÷·(x－y)；

解：原式＝··(x－y)＝(x－y)2.

(4)()2÷.

解：原式＝·＝.

13．阅读下列解题过程，然后回答问题．

计算：÷·(9－x2)．

解：原式＝÷·(3－x)(3＋x)　第一步

＝··(3－x)(3＋x)　第二步

＝1.　第三步

(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)；

(2)第二步使用的运算法则用字母表示为÷＝·；

(3)由第二步到第三步进行了分式的约分；

(4)以上三步中，第三步出现错误，正确的化简结果是－1．

14．(黄石中考)先化简，再求值：÷·，其中a＝2 016.

解：原式＝··

＝a＋1.

当a＝2 016时，原式＝2 017.

15．先化简，再求值：

()3÷()2·[]2，其a＝－，b＝.

解：原式＝··

＝··

＝.

当a＝－，b＝时，原式＝＝－6.

03　　综合题

16．有这样一道题：“计算÷÷()3的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2错抄为x＝－2，但是他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？

解：÷÷()3

＝··x3

＝x4.

所以，当x＝2或－2时，原式的值都等于16.