人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品复习练习题

章末复习(四)　一次函数

01　　基础题

知识点1　自变量的取值范围

1函数y＝中，自变量的取值范围是          ．

知识点2　函数图象信息

2．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(      )

A           B

C          D

知识点3　一次函数的图象与性质

3．若式子 ＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(      )

A　 　　　B　　 　　　C　　　　　　 D

4．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是              ．

知识点4　确定一次函数的解析式

5．已知正比例函数y＝kx的图象经过点P(1，2)，如图所示．

(1)求这个正比例函数的解析式；

(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．

知识点5　一次函数与方程(组)、不等式的关系

6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当     时，能使kx＋b＞0.

7．已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为        ．

知识点6　一次函数的实际应用

8．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

02　　中档题

9．已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(     )

A．k＜2，m＞0    B．k＜2，m＜0

C．k＞2，m＞0    D．k＜0，m＜0

10．一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是(     )

A.   B.    C．4   D．8

11．两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是(     )

12．有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为                ．

13．某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

03　　综合题

14．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是        件，日销售利润是          元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

章末复习(四)　一次函数

01　　基础题

知识点1　自变量的取值范围

1．(2016·青海)函数y＝中，自变量的取值范围是x≥－3且x≠2．

知识点2　函数图象信息

2．(2017·凉山)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(D)

A           B

C          D

知识点3　一次函数的图象与性质

3．若式子 ＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(B)

A　 　　　B　　 　　　C　　　　　　 D

4．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是－2＜m＜3．

知识点4　确定一次函数的解析式

5．已知正比例函数y＝kx的图象经过点P(1，2)，如图所示．

(1)求这个正比例函数的解析式；

(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．

解：(1)将x＝1，y＝2代入y＝kx中，得2＝k.

∴正比例函数的解析式为y＝2x.

(2)设平移后直线的解析式为y＝2x＋b，将(4，0)代入，得

8＋b＝0.解得b＝－8.

∴平移后直线的解析式为y＝2x－8.

知识点5　一次函数与方程(组)、不等式的关系

6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当x＜2时，能使kx＋b＞0.

7．已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为(－4，1)．

知识点6　一次函数的实际应用

8．(2017·连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63 000.

(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.

∵x为正整数，且x≤20，

∴7≤x≤20.

∵y＝－350x＋63 000中k＝－350＜0，

∴y的值随x的值增大而减小，

∴当x＝7时，y取最大值，y最大＝60 550.

答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元．

02　　中档题

9．(2017·泰安)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)

A．k＜2，m＞0    B．k＜2，m＜0

C．k＞2，m＞0    D．k＜0，m＜0

10．(2017·怀化)一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是(B)

A.   B.    C．4   D．8

11．两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是(B)

12．有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为小时．

13．某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

解：(1)设yB关于x的函数解析式为yB＝kx＋b(k≠0)．

将点(1，0)，(3，180)代入，得

解得

∴yB关于x的函数解析式为yB＝90x－90(1≤x≤6)．

(2)设yA关于x的函数解析式为yA＝k1x.

根据题意，得3k1＝180.解得k1＝60.

∴yA＝60x.

当x＝5时，yA＝60×5＝300；

当x＝6时，yB＝90×6－90＝450.

450－300＝150(千克)．

答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．

03　　综合题

14．(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是330件，日销售利润是660元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

解： (2)设线段OD的函数关系式为y＝kx，

将(17，340)代入得340＝17k，

解得k＝20.∴y＝20x.

根据题意得：线段DE的函数关系式为y＝340－5(x－22)，即y＝－5x＋450.

联立解得

∴交点D的坐标为(18，360)．

∴y与x之间的函数关系式为

y＝

(3)当0≤x≤18时，(8－6)×20x≥640，

解得x≥16；

当18＜x≤30时，(8－6)×(－5x＋450)≥640，

解得x≤26.

∴16≤x≤26.

26－16＋1＝11(天)，

∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．

∵点D的坐标为(18，360)，

∴日最大销售量为360件，

360×2＝720(元)，

∴试销售期间，