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人教版 (新课标)选修33 简谐运动的回复力和能量导学案
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这是一份人教版 (新课标)选修33 简谐运动的回复力和能量导学案，共6页。学案主要包含了例1－1，例1－2等内容，欢迎下载使用。
1．回复力
(1)定义：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
(2)回复力的特性：①回复力是根据力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。
②回复力总与位移的大小成正比，且与位移的方向相反。
(3)回复力的效果：使振动物体能够回到平衡位置。
(4)回复力的表达式
做简谐运动的质点，回复力总满足F＝－kx的形式，式中k是比例常数。
以弹簧振子为例分析：
①由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧，但回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
②对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，即F＝－kx(式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反)。
③理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点所做的运动就是简谐运动。
【例1－1】 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是( )
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置，合力一定为零
D．物体到达平衡位置，回复力一定为零
解析：本题考查简谐运动平衡位置这一知识点，并考查了处于平衡位置时回复力和物体所受合力等问题。应注意平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零。因此A、D正确。
答案：AD
【例1－2】 如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝eq \f(L0,2)时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。
解析：设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置eq \f(L0,2)时，有keq \f(L0,2)＝(mA＋mB)a
由此可得k＝eq \f(8ma,L0)
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有
－kx＝(mA＋mB)a′①
k＝eq \f(8ma,L0)②
对A有Ff＝mAa′③
由①②③结合得Ff＝－eq \f(6ma,L0)x
答案：Ff＝eq \f(－6max,L0)
2．简谐运动的能量
(1)弹簧振子运动到任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即振动过程中机械能守恒。
(2)水平方向的弹簧振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零。能量随时间变化的关系图象如图所示。
【例2】 关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有( )
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
解析：
答案：ABC
3．简谐运动过程中各量的变化
点技巧：简谐运动中各物理量的分析方法
解决此类问题需要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。其关系如下：
(1)由定义知：F∝x，二者方向相反。
(2)由牛顿第二定律知，F∝a，二者方向相同。
(3)由以上两条可知：a∝x，二者方向相反。
(4)v和x、F、a之间的关系：当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。
4．简谐运动的特征
释疑点：如何理解简谐运动
(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最小，v、Ek最大。
(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒。
5．如何判断一个运动是否是简谐运动
(1)运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动，通常很少应用这个方法。
(2)动力学方法：找出回复力和位移的关系，若满足F＝－kx(或a＝－eq \f(k,m)x)，就可以判定此振动为简谐运动，此方法是既简单又常用的方法。具体步骤如下：
①物体静止时的位置即为平衡位置，一般规定位移的方向为正方向。
②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。
③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。
④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。
析规律：物体做简谐运动的三个特征
(1)振动图象是正弦曲线；(2)回复力满足条件F＝－kx；(3)机械能守恒。
【例3】 如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与该时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是( )
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v
解析：如图所示
(1)在振子从平衡位置(t＝0)向右(正向)运动到正向最大位移的过程中，其速度由正向最大值减小到零，A正确；
(2)在振子从负向最大位移处开始运动时，经四分之一周期回到平衡位置时，振子向右(正方向)速度最大，B正确；
(3)若物体从正向位移向平衡位置运动时，物体的负向速度逐渐增大，C错误；
(4)若物体从平衡位置向负向最大位移处运动，则物体的负向速度逐渐减小，D错误。
答案：AB
【例4】 一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________。
(2)该小球的振动是否为简谐运动？
(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。
(2)设振子的平衡位置为“O”，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①
当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②
将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。
(3)选D。振子位移指由平衡位置指向振动物体所在的位置，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错；而回复力与位移成正比，故回复力也减小，A错；由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，D对；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错。
答案：见解析
【例5】如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球，开始时，两弹簧均处于原长，然后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球在水平面上做往复运动，试问：小球是否做简谐运动？
解析：
答案：小球做简谐运动。
6．简谐运动的特征在动力学中的应用
(1)对称性
做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等；对称性还表现在过程的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等；质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间也相等。
(2)周期性
简谐运动是一种周而复始的周期性运动，按其周期性可作如下判断：
①若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体，运动情况相同。
②若t2－t1＝nT＋eq \f(T,2)，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等、方向相反。
7．对简谐运动能量的综合认识
(1)决定因素
对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大。
(2)能量获得
振动系统的能量是开始时通过外力做功由其他形式的能转化成振动系统的机械能的。
(3)能量转化
当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒。
(4)理想化模型
①力的角度
简谐运动所受回复力不考虑摩擦阻力。
②能量角度
简谐运动没有考虑因克服阻力做功带来的能量损耗。
辨误区：何为势能
势能可以是重力势能，可以是弹性势能，也可以是重力势能和弹性势能之和(例如沿竖直方向振动的弹簧振子)，我们规定势能以平衡位置为零势能位置。
【例6】如图所示，质量为3m的框架放在一水平台秤上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m的金属小球，小球上下振动。当小球运动到最低点时，台秤的示数为5mg，小球运动到最高点时，台秤的示数为________，此时小球的瞬时加速度大小为________。
解析：当小球运动到最低点时，台秤示数为5mg，即框架对台秤的压力大小为5mg，由牛顿第三定律知，台秤对框架的支持力为FN＝5mg。
设最低点时小球的加速度大小为a，弹簧的弹力为F。此时框架的加速度大小为零，则对框架分析得F＋3mg＝FN，解得F＝2mg，对小球应用牛顿第二定律得F合＝F－mg＝mg，又F合＝ma，解得a＝g。
由弹簧振子的对称性可知，小球运动到最高点时，小球加速度的大小也为g，方向竖直向下，所以此时弹簧处于原长，对框架没有作用力，台秤的示数为框架的重力，即为3mg。
答案：3mg g
点技巧：巧用对称性
在一些综合题目的处理中，如果能充分考虑简谐运动的对称性，注意弹簧的原长点、平衡点、最高点、最低点等特殊点，可收到事半功倍的效果。
【例7】如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为字母“O”，已知振子的质量为M。
(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________守恒。
(2)振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是( )
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是( )
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减少
解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子所处的位置无关，所以选项C错误。
(3)振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误。
答案：(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD (3)AC
A
√
由于平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就等于平衡位置的动能
B
√
在最大位移处，动能全部转化成弹性势能
C
√
简谐运动过程中机械能守恒
D
×
振子的运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
对O点位移的方向怎样？大小如何变化？
向右
减小
向左
增大
向左
减小
向右
增大
回复力的方向怎样？大小如何变化？
向左
减小
向右
增大
向右
减小
向左
增大
速度的方向怎样？大小如何变化？
向左
增大
向左
减小
向右
增大
向右
减小
振子的动能
增大
减小
增大
减小
弹簧的势能
减小
增大
减小
增大
系统总能量
不变
不变
不变
不变
特征
公式表达
物理含义
动力学特征
F＝－kx
回复力是根据效果命名的力，不是独立性质的力，它由物体所受力在振动方向上的合力提供
运动学特征
a＝－eq \f(k,m)x
简谐运动是一个加速度时刻变化的变加速运动
能量特征
Ek＋Ep＝恒量
振动系统的动能和势能相互转化，总量保持不变
1．回复力
(1)定义：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
(2)回复力的特性：①回复力是根据力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。
②回复力总与位移的大小成正比，且与位移的方向相反。
(3)回复力的效果：使振动物体能够回到平衡位置。
(4)回复力的表达式
做简谐运动的质点，回复力总满足F＝－kx的形式，式中k是比例常数。
以弹簧振子为例分析：
①由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧，但回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
②对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，即F＝－kx(式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反)。
③理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点所做的运动就是简谐运动。
【例1－1】 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是( )
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置，合力一定为零
D．物体到达平衡位置，回复力一定为零
解析：本题考查简谐运动平衡位置这一知识点，并考查了处于平衡位置时回复力和物体所受合力等问题。应注意平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零。因此A、D正确。
答案：AD
【例1－2】 如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝eq \f(L0,2)时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。
解析：设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置eq \f(L0,2)时，有keq \f(L0,2)＝(mA＋mB)a
由此可得k＝eq \f(8ma,L0)
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有
－kx＝(mA＋mB)a′①
k＝eq \f(8ma,L0)②
对A有Ff＝mAa′③
由①②③结合得Ff＝－eq \f(6ma,L0)x
答案：Ff＝eq \f(－6max,L0)
2．简谐运动的能量
(1)弹簧振子运动到任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即振动过程中机械能守恒。
(2)水平方向的弹簧振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零。能量随时间变化的关系图象如图所示。
【例2】 关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有( )
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
解析：
答案：ABC
3．简谐运动过程中各量的变化
点技巧：简谐运动中各物理量的分析方法
解决此类问题需要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。其关系如下：
(1)由定义知：F∝x，二者方向相反。
(2)由牛顿第二定律知，F∝a，二者方向相同。
(3)由以上两条可知：a∝x，二者方向相反。
(4)v和x、F、a之间的关系：当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。
4．简谐运动的特征
释疑点：如何理解简谐运动
(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最小，v、Ek最大。
(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒。
5．如何判断一个运动是否是简谐运动
(1)运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动，通常很少应用这个方法。
(2)动力学方法：找出回复力和位移的关系，若满足F＝－kx(或a＝－eq \f(k,m)x)，就可以判定此振动为简谐运动，此方法是既简单又常用的方法。具体步骤如下：
①物体静止时的位置即为平衡位置，一般规定位移的方向为正方向。
②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。
③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。
④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。
析规律：物体做简谐运动的三个特征
(1)振动图象是正弦曲线；(2)回复力满足条件F＝－kx；(3)机械能守恒。
【例3】 如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与该时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是( )
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v
解析：如图所示
(1)在振子从平衡位置(t＝0)向右(正向)运动到正向最大位移的过程中，其速度由正向最大值减小到零，A正确；
(2)在振子从负向最大位移处开始运动时，经四分之一周期回到平衡位置时，振子向右(正方向)速度最大，B正确；
(3)若物体从正向位移向平衡位置运动时，物体的负向速度逐渐增大，C错误；
(4)若物体从平衡位置向负向最大位移处运动，则物体的负向速度逐渐减小，D错误。
答案：AB
【例4】 一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________。
(2)该小球的振动是否为简谐运动？
(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。
(2)设振子的平衡位置为“O”，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①
当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②
将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。
(3)选D。振子位移指由平衡位置指向振动物体所在的位置，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错；而回复力与位移成正比，故回复力也减小，A错；由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，D对；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错。
答案：见解析
【例5】如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球，开始时，两弹簧均处于原长，然后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球在水平面上做往复运动，试问：小球是否做简谐运动？
解析：
答案：小球做简谐运动。
6．简谐运动的特征在动力学中的应用
(1)对称性
做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等；对称性还表现在过程的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等；质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间也相等。
(2)周期性
简谐运动是一种周而复始的周期性运动，按其周期性可作如下判断：
①若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体，运动情况相同。
②若t2－t1＝nT＋eq \f(T,2)，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等、方向相反。
7．对简谐运动能量的综合认识
(1)决定因素
对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大。
(2)能量获得
振动系统的能量是开始时通过外力做功由其他形式的能转化成振动系统的机械能的。
(3)能量转化
当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒。
(4)理想化模型
①力的角度
简谐运动所受回复力不考虑摩擦阻力。
②能量角度
简谐运动没有考虑因克服阻力做功带来的能量损耗。
辨误区：何为势能
势能可以是重力势能，可以是弹性势能，也可以是重力势能和弹性势能之和(例如沿竖直方向振动的弹簧振子)，我们规定势能以平衡位置为零势能位置。
【例6】如图所示，质量为3m的框架放在一水平台秤上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m的金属小球，小球上下振动。当小球运动到最低点时，台秤的示数为5mg，小球运动到最高点时，台秤的示数为________，此时小球的瞬时加速度大小为________。
解析：当小球运动到最低点时，台秤示数为5mg，即框架对台秤的压力大小为5mg，由牛顿第三定律知，台秤对框架的支持力为FN＝5mg。
设最低点时小球的加速度大小为a，弹簧的弹力为F。此时框架的加速度大小为零，则对框架分析得F＋3mg＝FN，解得F＝2mg，对小球应用牛顿第二定律得F合＝F－mg＝mg，又F合＝ma，解得a＝g。
由弹簧振子的对称性可知，小球运动到最高点时，小球加速度的大小也为g，方向竖直向下，所以此时弹簧处于原长，对框架没有作用力，台秤的示数为框架的重力，即为3mg。
答案：3mg g
点技巧：巧用对称性
在一些综合题目的处理中，如果能充分考虑简谐运动的对称性，注意弹簧的原长点、平衡点、最高点、最低点等特殊点，可收到事半功倍的效果。
【例7】如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为字母“O”，已知振子的质量为M。
(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________守恒。
(2)振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是( )
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是( )
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减少
解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子所处的位置无关，所以选项C错误。
(3)振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误。
答案：(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD (3)AC
A
√
由于平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就等于平衡位置的动能
B
√
在最大位移处，动能全部转化成弹性势能
C
√
简谐运动过程中机械能守恒
D
×
振子的运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
对O点位移的方向怎样？大小如何变化？
向右
减小
向左
增大
向左
减小
向右
增大
回复力的方向怎样？大小如何变化？
向左
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向右
增大
向右
减小
向左
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速度的方向怎样？大小如何变化？
向左
增大
向左
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向右
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向右
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振子的动能
增大
减小
增大
减小
弹簧的势能
减小
增大
减小
增大
系统总能量
不变
不变
不变
不变
特征
公式表达
物理含义
动力学特征
F＝－kx
回复力是根据效果命名的力，不是独立性质的力，它由物体所受力在振动方向上的合力提供
运动学特征
a＝－eq \f(k,m)x
简谐运动是一个加速度时刻变化的变加速运动
能量特征
Ek＋Ep＝恒量
振动系统的动能和势能相互转化，总量保持不变
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