数学八年级下册2 直角三角形精品同步测试题

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这是一份数学八年级下册2 直角三角形精品同步测试题，文件包含122直角三角形全等的判定同步练习原卷版docx、122直角三角形全等的判定同步练习答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。

1.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,则这两个直角三角形全等的依是( )

A.SSS B.AAS C.SAS D.HL

2．如图，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”可以判定Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需要添加的条件是( )

A．∠BAC＝∠BAD

B．BC＝BD或AC＝AD

C．∠ABC＝∠ABD

D．以上都不正确

3．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )

A．两条直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一个锐角和一条直角边对应相等

D．斜边和一条直角边对应相等

4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，E为AC上一点，ED⊥AB于点D，BD＝BC，连接BE，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于( )

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm

.

5.如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝134°，则∠EDF的度数为( )

A．44° B．36° C．46° D．34°

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E.若∠B＝28°，则∠AEC＝( )

A．28°B．59°

C．60°D．62°

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形有( )

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

8．如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC.下列结论：

①BD＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD.

其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．(中考·凉山州)如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.下列结论：

①EM＝FN；②CD＝DN；

③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.(中考·南京)如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( )

A．a＋c B．b＋c

C．a－b＋c D．a＋b－c

二．填空题

11.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件__AB=AC __ ,若加条件∠B=∠C,则可用_________________判定.

第11题图第12题图第13题图

12.如图所示,OD⊥AB于点D,OP⊥AC于点P,且OD=OP,则△AOD与△AOP全等的理由是________

13.如图所示,已知AB⊥CD,垂足为点B,BC=BE,若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是______

14．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝________．

三．计算证明题

如图，在△ABC中，AB＝4eq \r(2)，D为BC上一点，AD＝BD＝4，在AD上找一点E，使BE＝AC.

(1)判断△ABD的形状，并说明理由；

(2)求证：△BDE≌△ADC.

16．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F.求证：CE＝DF.

17．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.

(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．

【中考·哈尔滨】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.

如图①，求证：AE＝BD；

如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形．

19．如图，∠C＝∠D，AC＝AD.

求证：BC＝BD.

20.如图,在△ABC中,AB=AC,点P从点B出发沿线段BA移动,同时,点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动,点P,Q移动的速度相同,PQ与直线BC相交于点D.

(1)如图①,求证PD=QD.

(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当P,Q在移动过程中,线段BE,ED,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.

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