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初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了知识梳理，二元一次方程组，代入消元法，加减消元法，实际应用，三元一次方程组，满足的条件，①消元，②求解，③回代等内容，欢迎下载使用。
根据实际问题列二元一次方程组的步骤：（1）弄清题意；（2）找准题中的两个等量关系；（3）设出合适的未知数；（4）根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.
4.二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设：恰当地设未知数；3.列：依据题中的等量关系列出方程组；4.解：解方程组，求出未知数的值；5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；6.答：写出答.
找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.
方程组含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
解三元一次方程组的步骤：
1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设：恰当地设未知数；3.列：依据题中的等量关系列出方程组；4.解：解方程组，求出未知数的值；5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；6.答：写出答.
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
1.疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产 1 天，乙设备生产 6 天，共生产了 2000 吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产 4 天，也能生产2000吨消毒液．甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？
2.现用 160 张铁皮做盒子，每张铁皮做 6 个盒身或做 20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，要使盒底和盒身正好配套，做盒身和盒底的铁皮各用多少张？
4.由于新冠肺炎病毒肆虐我国，市面上 KN95 等防护型口罩出现热销的现象．已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 55 元；6 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 130 元． (1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元.
(2)小红打算用 120 元(全部用完)购买 A 型，B 型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买)，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中 A 型口罩售价上涨 60%，B 型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．
解：②-①，得 3x+2y=5.④③-②，得 5x+2y=11.⑤⑤-④，得 2x=6，解得 x=3.把 x=3 代入④，得 y=-2.
2.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购买甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．A．31B．32C．33D．34
3x+5y+z=62①
4x+7y+z=77②
①×3-②×2，得 x+y+z=32
1.学校八年级师生共 442 人准备参加社会实践活动，现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满，则 49 座客车和 37 座客车各有多少辆？
49x+37y=442
2. A 地至 B 地的航线长 9360 km，一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12 h，它逆风飞行同样的航线要 13 h，则飞机无风时的平均速度和风速分别是多少？
12(x+y)=9360
13(x-y)=9360
3.某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，四把椅子)，已知每块板材可制作桌子 1 张或椅子 3 把，现计划用 140 块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗)，要使桌子和椅子刚好配套，应用多少块板材做桌子，用多少块板材做椅子？
4.某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为 76 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的 9 块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价 210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
2(2x+x+2y)=76
5.某建设工程队计划每小时挖掘土 540 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 140 方，5 台甲型挖掘机与 3 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量． (1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方.
(2)若租用一台甲型挖掘机每小时 100 元，租用一台乙型挖掘机每小时 120 元，且每小时支付的总租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
当 m=5、n=3时，支付租金100×5+120×3=860(元)，∵ 860＞850，∴ 此租车方案不符合题意；当 m=1、n=6时，支付租金 100×1+120×6=820(元)，∵ 820＜850，∴ 此租车方案符合题意．答：该工程队的租用方案为租 1 台甲型挖掘机和 6 台乙型挖掘机．
根据实际问题列二元一次方程组的步骤：（1）弄清题意；（2）找准题中的两个等量关系；（3）设出合适的未知数；（4）根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.
4.二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设：恰当地设未知数；3.列：依据题中的等量关系列出方程组；4.解：解方程组，求出未知数的值；5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；6.答：写出答.
找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.
方程组含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
解三元一次方程组的步骤：
1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设：恰当地设未知数；3.列：依据题中的等量关系列出方程组；4.解：解方程组，求出未知数的值；5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；6.答：写出答.
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
1.疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产 1 天，乙设备生产 6 天，共生产了 2000 吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产 4 天，也能生产2000吨消毒液．甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？
2.现用 160 张铁皮做盒子，每张铁皮做 6 个盒身或做 20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，要使盒底和盒身正好配套，做盒身和盒底的铁皮各用多少张？
4.由于新冠肺炎病毒肆虐我国，市面上 KN95 等防护型口罩出现热销的现象．已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 55 元；6 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 130 元． (1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元.
(2)小红打算用 120 元(全部用完)购买 A 型，B 型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买)，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中 A 型口罩售价上涨 60%，B 型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．
解：②-①，得 3x+2y=5.④③-②，得 5x+2y=11.⑤⑤-④，得 2x=6，解得 x=3.把 x=3 代入④，得 y=-2.
2.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购买甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．A．31B．32C．33D．34
3x+5y+z=62①
4x+7y+z=77②
①×3-②×2，得 x+y+z=32
1.学校八年级师生共 442 人准备参加社会实践活动，现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满，则 49 座客车和 37 座客车各有多少辆？
49x+37y=442
2. A 地至 B 地的航线长 9360 km，一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12 h，它逆风飞行同样的航线要 13 h，则飞机无风时的平均速度和风速分别是多少？
12(x+y)=9360
13(x-y)=9360
3.某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，四把椅子)，已知每块板材可制作桌子 1 张或椅子 3 把，现计划用 140 块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗)，要使桌子和椅子刚好配套，应用多少块板材做桌子，用多少块板材做椅子？
4.某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为 76 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的 9 块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价 210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
2(2x+x+2y)=76
5.某建设工程队计划每小时挖掘土 540 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 140 方，5 台甲型挖掘机与 3 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量． (1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方.
(2)若租用一台甲型挖掘机每小时 100 元，租用一台乙型挖掘机每小时 120 元，且每小时支付的总租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
当 m=5、n=3时，支付租金100×5+120×3=860(元)，∵ 860＞850，∴ 此租车方案不符合题意；当 m=1、n=6时，支付租金 100×1+120×6=820(元)，∵ 820＜850，∴ 此租车方案符合题意．答：该工程队的租用方案为租 1 台甲型挖掘机和 6 台乙型挖掘机．
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