初中数学人教版七年级下册10.2 直方图优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册10.2 直方图优质课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，决定组距和组数，列频数分布表，小长方形的宽是组距，画频数分布直方图，3列频数分布表，解频数分布表如下等内容，欢迎下载使用。

我们已经学习了哪些描述数据的方法？
1.认识直方图,会绘制频数分布直方图.
2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤.
我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63 名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高(单位：cm)如下：
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.
在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23.
一、计算最大值和最小值的差
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于
确定组数的方法一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1 即组数．
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中挑选参加比赛的同学.
小长方形的高是频数与组距的比值
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.
等距分组的频数分布直方图的具体画法
1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；
3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6 5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8 6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5 6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4 6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4 6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6 5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0 5.5　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7 5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0 6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4.
(4)画频数分布直方图.
从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm 之间，其他范围较少. 长度在 5.8 ≤ x＜6.1 范围内的麦穗根数最多，有 28 根， 而长度在 4.0 ≤ x＜4.3，4.3 ≤ x＜4.6，4.6 ≤ x＜4.9，7.0 ≤ x＜7.3，7.3 ≤ x＜7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.
阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
频数分布直方图如图所示.
1.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图，则这组数据的组数与组距分别是( )A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.30
组距：4.25-3.95=0.30
2.一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成( )A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组
画频数分布直方图的步骤
计算最大值与最小值的差
1.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在 25 次(含 25 次)以上的人数共有( )
A．10人B．12人C．17人D．都不对
(1)共有____组，组距是______；
2.为了研究 800 m 赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全班学生 1 min 脉搏跳动的次数，并整理成如下的频数分布表.观察频数分布表，回答下列问题：
(2)脉搏跳动的次数在_________范围内的学生最多；(3)脉搏跳动的次数在 135≤x<140 范围内的学生有______名；(4)全班共有______名学生.
1+2+4+6+9+14+11+2=49
3.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　41502500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　36504000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　30503850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　40503300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　23503520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　32003400　3400　3400　3120　3600　2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是 1900，最大值是 4160；
(2)将数据适当分组.最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数).