七年级下册9.3 一元一次不等式组优秀ppt课件

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用一元一次不等式解决实际问题的步骤
2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.
1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.
有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式组得到实际问题的答案.
例1 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车费)，超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元(不足 1 千米按 1 千米计).某同学从家乘出租车到学校，付了车费 24.8 元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？
列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系；(2)设：设出合适的未知数；(3)列：根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组；
(4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)；(5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义；(6)答：写出答案.
例2 有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人．(1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全部师生送到指定地点. 若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
例3 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆；方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆；方案三：大型渣土运输车 18 辆、小型渣土运输车 2 辆.
某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元.(1) A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？
(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
当 m=3 时，该方案所需费用为 25×3+30×7=285(万元)； 当 m=4 时，该方案所需费用为 25×4+30×6=280(万元).答：费用最省的方案是购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 6 辆，该方案所需费用为 280 万元.
1.已知点 P(1-a，2a+6)在第四象限，则 a 的取值范围是( )A. a<-3B. -3- 3D. a>1
2.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110 箱. (1)食品和矿泉水各有多少箱？
(2)现计划租用 A、B 两种货车共 10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱和矿泉水 10 箱，B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉水 20 箱，A 种货车每辆需付运费 600 元，B 种货车每辆需付运费 450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
方案 1：租用 A 种货车 3 辆，B 种货车 7 辆；方案 2：租用 A 种货车 4 辆，B 种货车 6 辆；方案 3：租用 A 种货车 5 辆，B 种货车 5 辆．选择方案 1 所需运费为 600×3+450×7=4950(元)，选择方案 2 所需运费为 600×4+450×6=5100(元)，选择方案 3 所需运费为 600×5+450×5=5250(元)．因为 4950＜5100＜5250，所以政府应该选择方案 1，才能使运费最少，最少运费是 4950 元.
3.某工厂有甲种原料 130 kg，乙种原料 144 kg.现用这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？
解：(2)根据题意，得 y＝700x+900(30-x)=-200x+27000.当 x=18 时，y=23400；当 x=19 时，y=23200；当 x=20 时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件，最大利润为 23400 元．
(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x 之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤
1.红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完，若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有( )A．3种B．4种C．5种D．6种
2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
∵ a 为正整数，∴ a＝18 或 19.∴ 一共有 2 种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕鱼网箱；方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕鱼网箱.
3.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨、桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？