课题	23.2.3一元二次方程的解法 ——配方法	课型	新授课
教学目标	1.掌握用配方法解数字系数的一元二次方程． 2.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。 3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
教学重点	使学生掌握配方法，解一元二次方程．
教学难点	把一元二次方程转化为．
教学方法	引导探究,合作交流.
教学后记
教学内容及过程				备注
一、复习提问 1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）（2）（3）通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b < 0，方程就没有实数解。如 2、请说出完全平方公式。。二、引入新课　　我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．三、探索交流：解下列方程：＋2x＝5；（2）－4x＋3＝0. 思　考能否经过适当变形，将它们转化为 = a 的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为＋2x＋1＝6，（方程两边同时加上1） _____________________, _____________________, _____________________. （2）原方程化为－4x＋4＝－3＋4 （方程两边同时加上4） _____________________, _____________________, _____________________. 三、归　纳上面，我们把方程x2+2x＝5变形为(x+1)2＝6，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？四、例题讲解与练习巩固例1、用配方法解下列方程：（1）－6x－7＝0；　　　　　（2）＋3x＋1＝0. 解（1）移项，得（2）移项，得－6x＝7. ＋3x＝－1. 方程左边配方，得方程左边配方，得－2·x·3＋32＝7＋32，＋2·x·＋（）2＝－1＋()2，即（x－3）2＝16. 即（x＋）2＝. 所以 x－3＝±4. 所以 x＋＝. 原方程的解是x1＝7，x2＝－1. 原方程的解是： x1＝－＋，x2＝－－。 ② 用配方法解方程：（1）＋8x－2＝0 （2）－5 x－6＝0. （3）（4）五、讨论 1、如何用配方法解下列方程？ 4x2－12x－1＝0; 请你和同学讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？ 2、关键是把当二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程。先由学生讨论探索，再教师板书讲解。解：（1）将方程两边同时除以4，得 x2－3x－＝0 移项，得 x2－3x＝配方，得 x2－3x+（＝+（即 (x—) 2＝. 直接开平方，得 x—＝± 所以 x＝±, 所以x1＝，x2= 3，练习：用配方法解方程：（1）（）（2）3x2＋2x－3＝0. （x1＝，x2=）（3）（原方程无实数解）本课小结：　让学生反思本节课的解题过程，归纳小结出配方法解一元二次方程的步骤： 1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1； 2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方； 3.如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。布置作业：P25页练习题