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    高中数学人教A版(2019)必修二:8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 同步练习

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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系优秀同步训练题

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系优秀同步训练题,共4页。试卷主要包含了如图所示,用符号语言可表示为,以下说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
    8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,用符号语言可表示为(  )                A.αβ=l B.αβ,lαC.lβ,lα D.αβ,lα答案D2.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中,与棱AA1平行的平面共有(  )A.2 B.3 C.4 D.5答案B解析如图,结合图形可知AA1平面BB1C1C,AA1平面DD1C1C,AA1平面BB1D1D.3.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是 (  )A.相交 B.异面C.异面或相交 D.平行答案C解析如图有两种情况.4.若直线a不平行于平面α,a不在平面α,则下列结论成立的是(  )A.aα内的所有直线异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内存在唯一的直线与a平行D.α内的直线与a都相交答案B解析因为直线a与平面α不平行,也不在α,所以直线a与平面α相交,所以aα内的直线位置关系是相交或异面,故选B.5.如果空间的三个平面两两相交,那么(  )A.不可能只有两条交线 B.必相交于一点C.必相交于一条直线 D.必相交于三条平行线答案A解析空间三个平面两两相交,可能相交于一点,也可能相交于一条直线,还可能相交于三条平行线,故选A.6.如图,P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQRS是异面直线的一个图是              (  )答案C解析易知选项A,BPQRS,选项DRSPQ相交,只有选项CRSPQ是异面直线.7.以下说法正确的是(  )A.若直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交B.直线ab是异面直线,若直线ca,cb一定相交C.若直线ab都和平面α平行,ab也平行D.若直线c平行直线a,直线ba,bc答案D解析若直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交,aα,A错误;若直线ab是异面直线,若直线ca,cb相交或异面,B错误;若直线ab都和平面α平行,ab可能平行,可能相交,也可能异面,C错误;若直线c平行直线a,直线ba,bc,D正确.故选D.8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1,所在直线与BD1异面的棱有     . 答案6解析由异面直线的定义,正方体ABCD-A1B1C1D1,所在直线与BD1异面的棱有CD,A1B1,AD,B1C1,AA1,CC16.9.已知直线a,平面α,β,aα,aβ,则平面αβ的位置关系是           . 答案相交或平行解析因为aα,aβ,所以平面αβ相交(如图)或平行(如图).10.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有     . 答案6解析如图,与平面ABB1A1平行的直线有6:D1E1,E1E,ED,DD1,D1E,DE1.11.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1,面对角线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何?B1平面A1B1C1D1,D1平面A1B1C1D1,B1D1平面A1B1C1D1.B1平面BB1C1C,D1平面BB1C1C,直线B1D1平面BB1C1C=B1.同理直线B1D1与平面AA1B1B、平面AA1D1D、平面CC1D1D都相交.在平行四边形B1BDD1,B1D1BD,B1D1BD无公共点,B1D1与平面ABCD无公共点,B1D1平面ABCD.能力提升1.下列命题正确的有    .(填序号) 若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线l上有无数个点不在平面α,lα;若直线l与平面α相交,l与平面α内的任意直线都是异面直线;如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;若直线l与平面α平行,l与平面α内的直线平行或异面.答案①⑤解析显然是正确的;,直线l还可能与α相交,所以是错误的;,直线l和平面α内过lα交点的直线都相交而不是异面,所以是错误的;,异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定,它们可以相交,可以平行,还可以在该平面内,所以是错误的;,直线l与平面α没有公共点,所以直线l与平面α内的直线没有公共点,即它们平行或异面,所以是正确的.2.(多选题)一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有如下结论,其中正确的是(  )A.ABEF B.ABCM所成的角为60°C.EFMN是异面直线 D.MNCD答案AC解析把正方体平面展开图还原到原来的正方体,如图所示,ABEF,EFMN是异面直线,ABCM,MNCD,只有AC正确.3.如图,平面α,β,γ满足αβ,αγ=a,βγ=b,判断ab,aβ的关系,并证明你的结论.ab,aβ.证明如下.αγ=aaα,aγ,βγ=bbβ,bγ.αβ,aα,bβ,a,b无公共点.aγ,bγ,ab.αβ,αβ无公共点.aα,aβ无公共点,aβ. 

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