高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了复数的乘法，分母实数化，先写成分式形式，课堂练习，四则运算等内容，欢迎下载使用。

我们引入这样一个数i ，把i 叫做虚数单位，并且规定: ；
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
2. 由于i2= = -1，知 i为-1的一个 、-1的另一个 ;
一般地，a(a>0)的平方根为 、
- a (a>0)的平方根为 。
1.复数加减法的运算法则：
运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di, 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即: 两个复数相加(减)就是实部与实部， 虚部与虚部分别相加(减).
问题：复数集是实数集的扩展，如何规定复数的运算？
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 z1=z2 ,
即实部等于实部,虚部等于虚部.
特别地，a+bi=0 .
注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.
思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?
答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.
例1、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2) (5-6i)+(-2-i)-(3+4i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。
复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:
(a+bi)(c+di)
=(ac-bd)+(bc+ad)i.
=ac+bci+adi+bdi2
例2.计算：(1) (-2-i)(3-2i) (2) (1＋2i)(2－3i)(1－2i) (3) (a＋bi)(a-bi)
思考：在复数集C内，你能将x2+y2分解因式吗？
思考：当a>0时，方程x2+a=0的解是什么?
注:实数的共轭复数是它本身.
化简成代数形式就得结果.
然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)
课本P63,A组　　　练习1，2，3
1、复数的加(减）法： z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i z1-z2＝(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)＋(b-d)i
2、复数的乘法： 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则它们积为
z1•z2＝(a＋bi)•(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
复数 z=a+bi 的共轭复数记作
(2)共轭复数的性质: