高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了问题导学，题型探究，达标检测，学习目标，知识点一随机事件，一定不会发生，一定会发生，可能发生也可能不发生，知识点二频数与频率，事件A出现的次数nA等内容，欢迎下载使用。

1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系；3.能列举一些简单试验的所有可能结果.
思考　抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？(1)向上一面的点数小于7；(2)向上一面的点数为7；(3)向上一面的点数为6.
答案　(1)必然发生；(2)必然不发生；(3)可能发生也可能不发生.
思考　抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中，正面向上的频数与频率分别是多少？
思考　一枚质地均匀的硬币，抛掷10次，100次，1 000次，正面向上的频率与0.5相比，有什么变化？
答案　随着抛掷的次数增加，正面向上的次数与总次数之比会逐渐接近0.5.
(1)含义：概率是度量随机事件发生的 的量.(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的 随着试验次数的增加稳定于 ，因此可以用 来估计 .
类型一　必然事件、不可能事件和随机事件的判定
题型探究 重点难点 个个击破
例1　在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；(3)铁球浮在水中；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；(5)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；(6)同性电荷，相互排斥.
解　由实数运算性质知(1)恒成立是必然事件；(6)由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，(1)(6)是必然事件.铁球会沉入水中；标准大气压下，水的温度达到50℃时不沸腾，(3)(5)是不可能事件.由于(2)(4)中的事件有可能发生，也有可能不发生，所以(2)(4)是随机事件.
要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生.一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.
跟踪训练1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯；(3)若x∈R，则x2＋1≥1；(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12.
解　由题意知：(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字之和最大是12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件.
例2　某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y).(1)写出这个试验的所有结果；
解　当x＝1时，y＝2,3,4；当x＝2时，y＝1,3,4；当x＝3时，y＝1,2,4；当x＝4时，y＝1,2,3.因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3).
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.
解　记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}.
在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏.
跟踪训练2　袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果.(1)从中任取1球；
解　条件为：从袋中任取1球.结果为：红、白、黄、黑4种.
解　条件为：从袋中任取2球.若记(红，白)表示一次试验中，取出的是红球与白球，结果为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种.
类型三　用频率估计概率
例3　李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位).(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上.
用已有的信息，可以估计出王小慧下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下：(1)将“90分以上”记为事件A，则P(A)≈0.067；(2)将“60分～69分”记为事件B，则P(B)≈0.140；(3)将“60分以上”记为事件C，则P(C)≈0.067＋0.282＋0.403＋0.140＝0.892.
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率.
跟踪训练3　某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)填写表中击中靶心的频率；
解　表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88，0.92，0.89，0.91.
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
解　由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.
1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是(　　)A.必然事件 B.随机事件C.不可能事件 D.无法确定
达标检测 　　　　
解析　正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件.
2.下列说法正确的是(　　)A.任一事件的概率总在(0,1)内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对
解析　任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.
3.给出关于满足AB的非空集合A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若任取x∉B，则x∉A是必然事件.其中正确的命题是(　　)A.①③ B.①③④ C.①②④ D.①④
4.在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面朝上，设反面朝上为事件A，则事件A出现的频率为(　　)A.48 B.52
5.设某厂产品的次品率为2%，则该厂8 000件产品中合格品的件数约为(　)A.160 B.1 600 C.784 D.7 840