小学数学人教版六年级下册4 比例2 正比例和反比例成反比例的量授课ppt课件

这是一份小学数学人教版六年级下册4 比例2 正比例和反比例成反比例的量授课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了速度路程÷时间，单价总价÷数量，数量和总价，正比例图象的特点，正比例，《小学生天地》的单价，这个比值表示速度等内容，欢迎下载使用。
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
正比例的意义和正比例关系的判断方法
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
说一说：表中有哪两种量?
总价和数量是两种相关联的量
数量增加，总价随着增加。
数量减少，总价随着减少。
从表中你还能知道什么？
相对应的总价和数量的比的比值是一定的。
单价是固定不变的量，也就是单价一定。
比值是3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示为：
本题总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
两种量成正比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
1．用n表示自然数，把下表填写完成。（选题源于教材P50第6题）
(1)从图中你发现了什么?
答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。
答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?
(3)不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带?
答：通过观察，我发现买9 m彩带总价是31.5元，49元能买14 m彩带。
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。
1．填空。（1）为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表： ①表中(　　　)和(　　　)是相关联的量，(　　　)增加，(　　　)也随着增加。
②总价与份数这两个相关联的量中相对应的两个数的比值都是(　　)，这个比值实际上是(　　　　　　　　　　　)。③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成(　　　　)的量。(2) 路程与时间的比值是(　　　)，当这个比值一定时， (　　　)和(　　　)成(　　　)比例关系。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (　　)(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (　　)(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。 (　　)(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (　　)
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1) 下列各组中两种量不成正比例关系的是(　　)。A．人的身高与年龄B．y＝5x，y和xC．工作效率一定，工作总量和工作时间D．圆的周长与直径
(2) 甲数的 与乙数的 相等(甲、乙均不为0)，甲数与乙数(　 )。A．成正比例关系B．不成正比例关系C．无法判断
4.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（选题源于教材P46做一做）
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80 ∶1160 ∶2240 ∶3320 ∶4400 ∶5480 ∶6 比值相等(一定)。
(2)说一说这个比值表示什么。
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km大约要用多少时间。
行驶120 km大约要用1.5时。
5．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。(1)三角形的底一定，面积和高。
(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。(3)圆的面积和它的半径。
6.在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？
如果梯形的高一定，那么面积与上下底的和成正比例关系；如果梯形的上下底的和一定，那么面积与高成正比例关系。
辨析：要正确理解正比例关系。
1. 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：首先判断两个量是不是相关联的量。 然后再看两个量的商是否为定值。
正比例关系的图象是一条直的线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一种量的值可以直接找到相对应的另一种量的值。
作 　 业 　请完成教材第49页练习九第1题、第2题、第3题、第4题、第5题。