小学数学圆柱的体积授课课件ppt

这是一份小学数学圆柱的体积授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了Sπr2，小组合作，你发现了什么，VSh，底面圆的面积，VShπr2h，杯子的容积，底面积，底面积×高，V＝Sh等内容，欢迎下载使用。
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？
（2）圆的面积公式是怎样推导的?
圆柱的体积的意义和计算公式的推导
各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的（ ）高等于圆柱的（ ）。
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ ×
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？（选题源于教材P25做一做第1题）
2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？（选题源于教材P25做一做第2题）
3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3)答：挖出的土有7.85 m3。
利用圆柱的体积公式求容积
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
想想容积是怎么计算的？
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
1．填空。如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的(　　 　)，长方体的高等于圆柱的(　　)，因为长方体的体积等于(　　　　　　)，所以圆柱的体积也等于(　　　　　　)，用字母表示是(　　　　)。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，(　 )。A．长方体的体积大 B．圆柱的体积大C．体积相等 D．无法比较
(2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正方形，高是50 cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　 )cm3。A．1570　　　　　　 B．3140C．15700 D．62800
3．求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是28.26m2，高是3 m。
28.26×3＝84.78(m3)答：圆柱的体积为84.78m3。
3.14×52×12＝942(dm3)答：圆柱的体积为942dm3。
(1)小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积： 3.14×(8÷2)2＝ 3.14×42＝ 3.14×16＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积： 50.24×15＝753.6 (cm³)＝0.7536(L)
因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
（选题源于教材P26做一做第1题）
(2)一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多少张课桌？（选题源于教材P26做一做第2题）
3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3)0.628÷0.02≈31(张)答：这根木料最多能做31张课桌。
结果为什么要取近似值？
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。 (　　)(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 (　　)
辨析：圆柱的体积和表面积无法比较。
辨析：学生易忽略半径扩大2倍，它的平方就扩大4倍，也就是体积扩大4倍。
辨析：体积是由底面积和高两个条件决定的，所以体积相等，高不一定相等。
(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。 (　　)
作 　 业 　请完成教材第28页练习五第1题、第2题、第3题、第5题、第8题、第10题。