沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系一等奖ppt课件

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1.会把三角形按照角的大小进行分类;2.掌握三角形的三个角之间的关系;3.能够对上述关系进行简单的应用.
三角形若按角来分类，分为哪几类？
引导材料：三角形按边长关系，可分为：
同学们手中有直角三角板， 请再画一个内角不是90°的三角形
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 ，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形如下图:
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
三角形按角的大小关系，可分为： 三角形
剪下一个三角形的三个角，拼在一起看三角形的三个内角合起来是个多少度的角？
*三角形的内角和等于180°
一 、选择题(1) 在△ABC中，∠A =50°, ∠B =80°,则∠C =（ ） A. 40° B. 50° C. 10° D. 110°(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 50° B. 40° C. 10° D. 45°二、填空（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40° ∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D.∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.
解： 因为BD⊥AC，（已知） 所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中，∠A + ∠ABD + ∠ADB=180°,(三角形的三个内角和等于180°)∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知）∠A=180°- 54°- 90°=36°在△ABC中，∠C=180°- 36°- (54°+ 18°) =72°