初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评优课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评优课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了直角边，认识直角三角形，Rt△ABC，复习旧知，自主预习，连接AB，Rt△ABC≌，你发现了什么，直角边定理，或“HL”等内容，欢迎下载使用。
1.全等三角形的对应边 ---------，对应角-----------
2.判定三角形全等的方法有：
SAS、ASA、AAS、SSS
用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
1.画∠MCN=90°;
2.在射线CM上截取CA=4cm;
3.以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
△ABC即为所要画的三角形
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
斜边、直角边定理 (HL)
∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中
∴Rt△ABC≌ Rt△ A′B′C′
∵∠C=∠C′=90°
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.
2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.
3.两直角边对应相等的两个直角三角形.
4.有两边对应相等的两个直角三角形.
例7 已知：如图,已知:∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB 求证：AB=DC
证明： ∵∠BAC=∠CDB=90°,∴ △ABC、△BCD都是直角三角形 又∵ AC=DB BC=CB ∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)
本节课你学习了哪些知识？
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF
变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。
灵活运用各种方法证明直角三角形全等