初中数学沪科版八年级上册12.1 函数精品课件ppt

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表示函数关系的三种方法：
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值． 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.
在所给的直角坐标系中画出函数y=2x的图象（先填写下表，再描点、连线）．
3. 图象法定义：用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法.优点：能直观形象地表示出函数的变化情况.
由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值． 2.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点． 3.连线：按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑曲线依次连接起来．
例4 画出前面问题3中的函数 的图象。（1）列表：因为v≥0,我们分别取v=0、10、20、3、40，求它们对应的S值，列成表格：
(2)描点：在坐标平面内描出（0,0）（10,0.4）（20,1.6）（30,3.5）（40,6.3）等点。
(3)连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了 的图象。
本节课你学习了哪些知识？
1.图象法的概念.2.如何利用列表、描点、连线画函数图象.
1.画出下列函数的图象：(1)y＝4x－1；　　　　　 (2)y＝4x；(3)y＝4x＋1.
2.下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？
解：开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间x=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即时间x到某一值时y=0．故(1)图错． 又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐渐慢下来． 所以图(3)更适合表示这个函数关系．
3.a是自变量x取值范围内的任意一个值,过点(a,0)画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？
（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）
解：图（1）曲线表示y是x的函数． 因为过（a，0）画y轴平行线与图形曲线只有一个交点，即x=a时，y有唯一的值与其对应，符合函数意义． 图（2）曲线不表示y是x的函数． 因为过点（a，0）画y轴平行线，与图中曲线有三个交点，即x=a时，y有三个值与其对应，不符合函数意义．
4.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？