初中沪科版15.2 线段的垂直平分线优秀课件ppt

这是一份初中沪科版15.2 线段的垂直平分线优秀课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导读，合作探究，实际问题2，S105省道，交流与探究，尺规作图，线段的垂直平分线，PAPB，探索发现等内容，欢迎下载使用。

1.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线，并能证明它的正确性。2.理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。3.能利用线段的垂直平分线的性质定理和逆定理证明问题。4.理解三角形三边的垂直平分线相交于一点。
1.本节课主要学习哪些主要内容？2.本节课你有什么疑问？
六安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
在S105省道L（霍邱—姚李段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，县政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？
1.什么是线段的垂直平分线？2.如何作出线段的垂直平分线？3.如果只用直尺，能画出线段的垂直平分线吗？
已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:
用尺规作线段的垂直平分线.
1.分别以点A，B为圆心, 大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.
2. 过点C,D作直线CD.
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.
命题：线段垂直平分线 上 的点到线段两 端的距离相等。
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点到线段两端的距 离相等。
性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离相等。
点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
换一换：如果交换定理的题设 和结论，会得到一个 什么样的命题？它是 真命题吗？
逆命题：到线段两端距离相等的 点在线段的垂直平分线上。
点P在AB的垂直平分线MN上
证明:（1）过P点画AB的垂线，交AB于点C.
（2）取AB中点C,过PC画直线MN
逆定理：到线段两端距离相等的点在 线段的垂直平分线上。
（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
垂直平分线的性质与应用
1.下列说法错误的是( )A.点D,E在线段AB垂直平分线上,则AD=BD,AE=BEB.若AD=BD,AE=BE,则DE是线段AB的垂直平分线C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上D.若PA=PB,则过点P的直线是AB的垂直平分线
1.如图,△ABC中,AD垂直平分BC,已知△ABC的周长为36,△ABD的周长为28,则AD长为 .
2.如图,△ABD的周长为20,DE是AC的垂直平分线,则AB+BC= .
结论：三角形三边垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。
你能依据例1得到什么结论？