初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线获奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了回忆与思考，∴PDPE，我们来证明这个结论，合作探究等内容，欢迎下载使用。

★ 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
如何用尺规作角的平分线？
　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成两个相等的角.
∵ PD⊥OA， PE⊥OB，∴ ∠PDO =∠PEO = 90°.
在△PDO和△PEO中，∵ ∠PDO =∠PEO， ∠DOP =∠EOP， OP = OP，
∴ △PDO≌△PEO.
由此得到角平分线的性质定理：
角的平分线上的点到角两边的距离相等.
在Rt△PDO和Rt△PEO中，∵ OP = OP，PD = PE，∴ Rt△PDO≌Rt△PEO.
如图，过点O，P作射线OC.
∴ ∠AOC =∠BOC.
∴ OC是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线OC上.
由此得到角平分线的性质定理的逆定理：
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
又 BA⊥AD， BC⊥CD，
∴ 点B在∠ADC的平分线上.
（1）求证：点B在∠ADC的平分线上；
证明： 在Rt△BAD和Rt△BCD中， ∵ BA = BC， BD = BD，
∴ Rt△BAD≌Rt△BCD.
∴ ∠ABD =∠CBD.
∴ BD是∠ABC的平分线.
（2）求证：BD是∠ABC的平分线.
（要求：各小组长组织好本组成员对合作探究部分先进行讨论）
要求： ⑴展示的同学要注意解题格式，书写要认真、规范；点评的同学要分析题意，条理清晰。⑵非展示、点评同学、小组继续讨论解决组内疑惑、对展示点评进行质疑。
只当观众的人永远领不到金牌
探讨△ABC的三条角平分线的交点与三边的距离关系,并说明理由。
如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:BE=CF
如图,已知E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D，你能得到哪些结论？并证明你的结论。