初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程优秀学案设计

《§10.5分式方程（3）》学导单

                班级_________   姓名____________    

【学习目标】

1．   能正确分析应用题中的相等关系,根据题意列出可化为一元一次方程的分式方程;

2．    通过分式方程应用问题的学习,增强数学应用意识.

【学习重点、难点】

分析应用题中的相等关系并列出分式方程

【导读指南】

1. 看书P116页"例3"和”例4”,回答下列问题:

(1) "例3"中的等量关系是:                                                        ;

(2)"例4"中的等量关系是:                                                        ;

(3)根据此题解题过程发现用分式方程解决问题的一般步骤是:

             ,               ,               ,             ,               ,         

2.用分式方程解决下列问题:

（1）甲走12km的时间等于乙走15km的时间，乙比甲每小时多走1km，若设甲每小时走xkm，则可列方程                                  ;

(2) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程                                   ;

 (3) 面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个面包，设每个面包原价为x元，则由条件可列方程                           

3.看书P117页"例5",回答下列问题:

（1）"例5"中的等量关系是:                                                ;

（2）根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但是方程的解            ，这个问题仍无解。

【课堂研讨】

1.烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

2、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算发现：①若由甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②若由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，也刚好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

《§10.5分式方程（3）》检测单

班级        姓名            

A1. 正在修建的高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为                                                    ;

B2.在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？