苏科版第10章 分式10.1 分式优质学案

《分式概念、性质及计算》学导单

                                       班级_________   姓名____________      

【学习目标】

1、    系统了解本章的知识体系及知识内容；

2、在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系；

【学习重点、难点】

学习重点：熟练而准确地掌握分式四则运算。

学习难点：(1)四则混合运算中的去括号及符号问题。

一、知识汇总

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。（整式与分式的区别在与分母B中是否有字母）

2、 （1）分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】（2）分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】

（3）分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0  即子零母不零】

【例1】1．在，，，中，是分式的有(　　)．

A．1个   B．2个      C．3个     D．4个

2．分式中，当时，下列结论正确的是（     ）

A．分式的值为零   B.分式无意义  C. 若时,分式的值为零  D. 若时,分式的值为零

3．当____________时,分式无意义；当____________时,分式有意义。

4．当__________时,分式的值为正；当___________时分式的值为负。

5．已知-=3，求的值。

3、分式的基本性质：___________________________________________________________.                               

通分：_________________________________________________________________.

约分：_______________________________________________________

【例2】1.不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：

2填空：

3.下列各等式正确的是(    )

A.  B.     C.    D.

4约分（1）      （2）       （3）       （4） 

总结：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？

1．如果一个分式的分子与分母只有公因式1，那么这样的分式叫做最简分式．

2．约分通常要把分式化成最简分式或整式．

练习．下列分式中，最简分式是（　　）

A.   B.   C.  D.

5.通分（1）和                         （2）和

（3），；          （4），．

归纳：分母都是多项式的分式通分时，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

4、分式的计算

1、乘(除)法法则： ___________________________________________________________

2、乘方法则： ________________________________________________________________

3、分式加减法则_________________________________________________________

【例3】1．下列各式正确的是（    ）

A．         B． 

C．    D．

2.计算(1)               （2）

(3)                 （4）

3.先化简，再求值:-+，其中a=。

《分式概念、性质及计算》检测单

                                       班级_________   姓名____________

A1.＝     时，分式的值为零；当x        时，分式有意义。

A2.已知x＝－2时，分无意义，x＝4时，分式的值为零，则a＋b＝________。

A4. 若把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值             。

B5.若分式表示一个整数时，可取的值有                     。

B6.若，则。

B7.若已知（其中A、B为常数），则A=________，B=________。

A8.计算            

  A9.先化简，然后任取一个x的值代入求值。