2021年中考（通用版）数学一轮复习基础过关：分式

这是一份2021年中考（通用版）数学一轮复习基础过关：分式，共8页。试卷主要包含了下列代数式属于分式的是，若分式的值为0，则x的值为，下列各分式中，是最简分式的是，化简的结果是，下列式子的变形正确的是，若a2+2a﹣1＝0，则，计算﹣2＝　 　等内容，欢迎下载使用。

分式


一．选择题


1．下列代数式属于分式的是（ ）


A．B．C．3xD．


2．若分式的值为0，则x的值为（ ）


A．2B．﹣2C．D．﹣


3．下列各分式中，是最简分式的是（ ）


A．B．C．D．


4．化简的结果是（ ）


A．﹣xB．xC．x﹣1D．x+1


5．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（ ）


A．不变B．扩大为原来的4倍


C．缩小为原来的D．缩小为原来的


6．下列式子的变形正确的是（ ）


A．B．＝a+b


C．D．＝﹣2n


7．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（ ）


A．a+bB．C．D．


8．若a2+2a﹣1＝0，则（a﹣）的值是（ ）


A．﹣3B．﹣1C．1D．3


二．填空题


9．计算（）﹣2＝ ．


10．要使分式有意义，则x的取值范围是 ．


11．化简＝ ．


12．分式与的最简公分母是 ．


13．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣1+n0＝ ．


14．若ab＝a﹣b≠0，则分式﹣＝ ．


15．计算：++++…++＝ ．


三．解答题


16．计算：


（1）+﹣ （2）（﹣）÷．











17．先化简，再代入求值：，其中x＝．














18．先化简（）÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

















19．阅读材料，并回答问题：


问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现错误（填序号）；


（2）发生错误的原因是： ；


（3）在下面的空白处，写出正确解答过程．














20．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根据以上材料，解决下列问题：


（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；


（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；


（3）当x取什么整数时﹣的值为整数．














参考答案


一．选择题


1．解：A.属于整式，不合题意；


B.属于分式，符合题意；


C.3x属于整式，不合题意；


D.属于整式，不合题意；


选：B．


2．解：∵分式的值为0，


∴x﹣2＝0，x+1≠0，


解得：x＝2．


选：A．


3．解：A．是最简分式；


B．＝＝x﹣y，不符合题意；


C．＝＝，不符合题意；


D．＝，不符合题意；


选：A．


4．解：原式＝


＝


＝x，


选：B．


5．解：x，y同时扩大为原来的4倍，


则有＝＝•，


∴该分式的值是原分式值的，


选：D．


6．解：A、≠，原变形错误，此选项不符合题意；


B、分式的分子分母没有公因式，不能约分，原变形错误，此选项不符合题意；


C、＝＝，原变形正确，此选项符合题意；


D、分式的分子分母没有公因式，不能约分，原变形错误，此选项不符合题意；


选：C．


7．解：1÷（+）


＝1÷


＝．


选：D．


8．解：原式＝•


＝•


＝a（a+2）


＝a2+2a，


当a2+2a＝1时，


原式＝1．


选：C．


二．填空题


9．解：原式＝（），


答案为：．


10．解：要使分式有意义，则x﹣7≠0，


解得x≠7，


答案为：x≠7．


11．解：＝．


答案为：．


12．解：分式与的最简公分母是2a2b2c．


答案为2a2b2c．


13．解：∵|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，


∴m﹣2＝0，n﹣2021＝0，


解得：m＝2，n＝2021，


m﹣1+n0＝2﹣1+1


＝+1


＝．


答案为：．


14．解：原式＝﹣


＝﹣


＝，


∵ab＝a﹣b≠0，


∴原式＝＝1，


答案为：1．


15．解：++++…++


＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣


＝1﹣


＝．


答案为：．


三．解答题


16．解：（1）原式＝＝＝0；


（2）原式＝[﹣]÷


＝（﹣）÷


＝•（x+2）


＝


＝．


17．解：原式＝•﹣


＝﹣


＝﹣，


把x＝代入得：原式＝﹣＝﹣．


18．解：原式＝×


＝×


＝


要使原分式有意义，a＝3，


∴当a＝3 时，原式＝2


19．解：（1）上述计算过程中，从第③步开始出现错误，


答案为：③；


（2）发生错误的原因是把分式的分母去掉了，


答案为：分式的分母去掉了；


（3）+


＝+


＝+


＝


＝


＝．


20．解：（1）分式是真分式，


答案为：真分式；


（2）


＝


＝


＝x+2﹣；


（3）原式＝﹣+•


＝﹣+


＝


＝


＝


＝﹣2+，


∵x≠±1且x≠0，x≠2，


∴当x＝3时，原式＝﹣2+1＝﹣1．





小亮在学习分式运算过程中，计算解答过程如下：


解：


＝①


＝②


＝6+a﹣3 ③


＝a+3 ④