2021年中考（通用版）数学一轮复习基础过关：整式

这是一份2021年中考（通用版）数学一轮复习基础过关：整式，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法中错误的是，多项式x|m|﹣，已知a﹣b＝5，ab＝3，则，如图等内容，欢迎下载使用。

整式


一．选择题


1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）


A．3个B．4个C．6个D．7个


2．下列运算正确的是（ ）


A．a2•b3＝a6B．（a2）5＝a7C．（﹣3b）2＝6b2D．a3÷a2＝a


3．下列说法中错误的是（ ）


A．﹣x2y的系数是﹣B．0是单项式


C．xy的次数是1D．﹣x是一次单项式


4．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（ ）


A．﹣3B．3C．3或﹣3D．不能确定


5．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（ ）


A．6B．﹣12C．±12D．±6


6．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（ ）


A．3B．﹣3C．4D．﹣4


7．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）


A．﹣1B．﹣3C．1D．3


8．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+2b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）


A．（3a+2）米B．（3ab+b）米


C．（3ab+3b）米D．（3ab2+2b2）米


9．设A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（ ）


A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定


10．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ）





A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2


C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab


二．填空题


11．计算：（x2）5＝ ．


12．﹣x3y的系数是 ，次数是 ．


13．计算：（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝ ．


14．42020×（﹣0.25）2021＝ ．


15．若am＝6，an＝4，则a2m﹣n＝ ．


16．若（x﹣3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是 ．


三．解答题


17．（1）计算：（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2；














（2）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝﹣1，y＝2．














18．已知多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，当x＝，y＝时，求4A﹣B的值．














19．在化简（x+1）●（x﹣1）+（◆x2﹣1）题目中，●表示+，﹣，×，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．


（1）若●表示“×”；


①把◆猜成1时，请化简（x+1）（x﹣1）+（x2﹣1）；


②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？


（2）若◆表示数﹣2，当x＝1时，（x+1）●（x﹣1）+（﹣2x2﹣1）的值为﹣1，请推算●所表示的符号．























20．在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明．例如由图①中图形的面积可以得到等式：m（a+b+c）＝ma+mb+mc．


（1）利用图②中图形的面积关系，写出一个正确的等式： ；


（2）计算（2a+b）（a+b）的值，并画出几何图形进行说明．























参考答案


一．选择题


1．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，


选：C．


2．解：A、a2•b3＝a2+3＝a5，本选项计算错误，不符合题意；


B、（a2）5＝a2×5＝a10，本选项计算错误，不符合题意；


C、（﹣3b）2＝9b2，本选项计算错误，不符合题意；


D、a3÷a2＝a3﹣2＝a，本选项计算正确，符合题意；


选：D．


3．解：A、﹣x2y的系数是﹣，本选项说法正确，不符合题意；


B、0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；


C、xy的系数是，本选项说法错误，符合题意；


D、﹣x是一次单项式，本选项说法正确，不符合题意；


选：C．


4．解：∵多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，


∴|m|＝3，


∴m＝±3，


但m﹣3≠0，


即m≠3，


综上所述m＝﹣3．


选：A．


5．解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，


∴x2+mx+36＝（x±6）2，


∴m＝±12，


选：C．


6．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，


∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，


∴a+b＝4．


选：C．


7．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，


把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，


选：B．


8．解：由题意可得，这块空地的长为：


（3ab+2b）÷b


＝3a+2．


选：A．


9．解：∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，且x2≥0，


∴A﹣B＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1≥1＞0，


则A﹣B的值大于0．


选：A．


10．解：图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣b2，


图（2）中阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），


因此有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），


选：C．


二．填空题


11．解：（x2）5＝x2×5＝x10．


答案为：x10．


12．解：单项式﹣x3y的系数是﹣，次数是4．


答案为：﹣，4．


13．解：原式＝4x4y3÷2x2y﹣5x5y2÷2x2y


＝2x2y2﹣x3y．


答案为：2x2y2﹣x3y．


14．解：42020×（﹣0.25）2021


＝42020×（﹣0.25）2020×（）


＝42020×（）2020×（）


＝


＝


＝1×


＝．


答案为：．


15．解：∵am＝6，an＝4，


∴a2m﹣n＝（am）2÷an＝62÷4＝36÷4＝9．


答案为：9．


16．解：∵（x﹣3）（2x+m）


＝2x2+mx﹣6x﹣3m


＝2x2+（m﹣6）x﹣3m．


又∵（x﹣3）（2x+m）的积中不含x的一次项，


∴m﹣6＝0．


∴m＝6．


答案为：6．


三．解答题


17．解：（1）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2


＝﹣a6﹣a6+4a8÷a2


＝﹣a6﹣a6+4a6


＝2a6；





（2）3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2）


＝6x2y﹣3xy2﹣x2y﹣xy2


＝x2y﹣4xy2，


当x＝﹣1，y＝2时，


原式＝×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22


＝7+16


＝23．


18．解：∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，


∴4A﹣B


＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）


＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6


＝7x2﹣5xy+6，


当x＝，y＝时，


原式＝7×（）2﹣5××+6


＝﹣+6


＝6．


19．解：（1）①（x+1）（x﹣1）+（x2﹣1）＝x2﹣1+x2﹣1＝2x2﹣2；


②原式＝x2﹣1+◆x2﹣1＝（1+◆）x2﹣2，


若结果是一个常数，1+◆＝0，


则◆＝﹣1；


（2）把x＝1代入得，2●0+（﹣2﹣1）＝﹣1，


整理得：2●0＝2，


则●为+或﹣．


20．解：（1）整个正方形的面积为（a+b）2，四块面积和为a2+2ab+b2，因此有（a+b）2＝a2+2ab+b2，


答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2，


（2）（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，图形如图所示：