人教版七年级下册5.1.1 相交线精品巩固练习

5.1.2垂线同步训练

一、选择题

1. 下列说法正确的有   

在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；

在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是

A.  B.
C.  D.

3. 如图，，，下列结论中，正确的结论有

线段CD的长度是C点到AB的距离；线段AC是A点到BC的距离；

．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4. 如图，E是直线CA上一点，，射线EB平分，，则   

A.
B.
C.
D.

5. 如图，，，OD平分，则的度数为

A.
B.
C.
D.

6. 小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是

A.  B.  C.  D.

7. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若，垂足为B，，垂足也为B，则符合题意的图形可以是   

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为   

A.
B.
C.
D.

9. 点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，，，，则点P到直线m的距离   

A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 不大于

10. 如图，，垂足为D，则以下结论：与AC互相垂直；与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是B点到AC的距离，正确的个数为   

A.  1 B.  2 C.  3 D.  4

二、填空题

11. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，若，则的度数为______．
    
     

12. 
    在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有_______个．

13. 如图，A，B，C三点在一条直线上．若，，则的度数是      ．
    
     

14. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为若，则的度数为      ．
    
     

15. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段          的长，理由是          ．

三、解答题

16. 如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点请利用网格作图，保留作图痕迹，请把作图痕迹加粗加黑
    
    
             
     

过点P画OB的垂线，交OA于点C；

线段____的长度是点O到PC的距离；

的理由是____．

过点A画OB的平行线AE．





 

17. 如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分，如果．

求的度数；

若，求的度数．






 

18. 已知，．

如图1，若，求的度数；

如图2，若，求的度数；

根据的结果猜想与有怎样的数量关系？并根据图1说明理由；

如图2，若，求和的度数．



 

19. 平面内两条直线EF、CD相交于点O，，OC恰好平分．
    如图1，若，求的度数；
    在图1中，若，请求出的度数用含有x的式子表示，并写出和的数量关系；
    如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，和的数量关系是否会发生改变？若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．

20. 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校．
     

汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校的教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大请在图上标出来

当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大在哪一段上对两学校影响越来越小在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大




 

答案和解析

1.C
2.D

3.C

4.B
5.A

6.D
7.C
8.C
9.D
10.B

11.

12.4

13.

14.
15.PC；垂线段最短
 

16.解：如图，点C即为所求；

，
线段OP的长度是点O到PC的距离．
故答案为：OP；
，．
故答案为：垂线段最短．
如图，．
17.解：因为，，
所以，．
所以，．
又因为OE平分，
所以．
所以．
因为，
所以．
所以．
所以．
18.解：因为，
所以，
因为，
所以．
因为，
所以．
所以．
因为，，
所以．
因为，
所以．
因为，所以．
．
理由：由图1可知，，，
所以．
由中结论可知，．
因为，
所以，．
 

19.解：，
，
平分，
，
，
，
；
，
，
平分，
，
，
，
；
；
不变，．
20.解：如图所示，过M作，垂足为E，过N作，垂足为F，
当汽车行驶到点E处时，对M学校影响最大
当汽车行驶到点F处时，对N学校影响最大
 

由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大
由F向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小
由E向F行驶时，对M学校影响逐渐减小，而对N学校影响逐渐增大．