高中人教版新课标B第二章概率2.3 离散型随机变量的数学期望与方差2.3.1离散型随机变量的数学期望评课ppt课件

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这是一份高中人教版新课标B第二章概率2.3 离散型随机变量的数学期望与方差2.3.1离散型随机变量的数学期望评课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，课堂引入，古典概型，新课讲授，超几何分布，方法一，方法二，从反面考虑，的分布列为，求概率要设事件等内容，欢迎下载使用。

1.如果随机变量的所有可能取值都能一一列举出来，则称为离散型随机变量.
2.求解离散型随机变量的分布列的步骤：（1）求随机变量取值；（ 2）求概率值；（3）列表.
3.离散型随机变量分布列的两个基本性质：（1），其中；（ 2） . .
某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本，那么其中恰有1名女生的概率有多大？
基本事件总数： .
恰有1名女生的基本事件个数： .
恰有1名女生的概率： .
一般地，设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件（），这件物品中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为的概率为：
（，为和中较小的一个）.
我们称服从参数为的超几何分布.
女生人数服从参数为超几何分布.
例.在一个口袋中装30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出5个球，那么摸到4个红球的概率有多大（用式子表示）？
分析：口袋中有红球和白球两类物品，游戏者一次从中摸出5个球，其中红球的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布.
例.在一个口袋中装30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出5个球，那么摸到4个红球的概率有多大？
解：设“摸到4个红球”为事件 ,则 .
反思：（1）红球和白球两类物品是识别超几何分布的突破口；（2）求概率时要记得设事件.
分析：红球的个数服从的超几何分布.
例.一个盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球、2个白球，从中任取3个小球.（1）求所得红球个数的分布列；（2）求“至少有2个红球”的概率.
分析：盒中有红球和白球两类物品，从中任取3个球，其中红球的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布.
设从中任取3个球其中所得红球个数为 .
的分布列为：
（1）的可能取值为 .
例.某工厂共有7件产品，其中一级产品4件，二级产品2件，三级产品1件，从中任取3件产品.（1）求一级产品个数的分布列；（2）求“一级产品不多于2件”的概率.
分析： 7件产品中虽然有一、二、三级3类物品，但是可以看成一级和非一级两类物品，从中任取3件产品，其中一级产品的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布.
设一级产品的个数为，则 .
小结：应用超几何分布模型需要抓住两个基本特征
（1）研究对象分为两类；
（2）同时选取，即“不放回抽取”.
例.一批产品共100件，其中5件次品. 现从中任取10件检查，求取到2件次品的概率（用式子表示）.
分析： 100件产品分为次品和非次品两类物品，从中任取10件产品，其中次品的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布.
设“取到2件次品”为事件，则
2.求概率不一定要求分布列；
3.概率模型有：超几何分布、二点分布，等等.
例.现有10枚硬币，其中0.5元的硬币8个，1元硬币2个，从中任取3个，求所得金额的分布列.
分析： 10枚硬币分为0.5元硬币和1元硬币两类物品，从中任取3个硬币，其中1元硬币的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布，然后由0.5元硬币和1元硬币的个数即可求出所得金额.
从中任取3个硬币，其中1元硬币的个数可能为0, 1, 2三种情况，对应的所得金额依次为1.5， 2， 2.5.
设所得金额为，则 .
小结：解题步骤依序分为两步，（1）求1元硬币个数的分布列；（2）由1元硬币个数及所得金额对应关系求所得金额的分布列.
例.盒中装有8个乒乓球，其中6个是没用过的，2个是用过的.（1）从盒中任取2球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（2）若从盒中任取2个球使用，用完后放入盒中，设此时盒中用过的球的个数为随机变量，求的分布列.
分析： 8个乒乓球，分为用过的和没用过的两类物品，从中任取2个球使用，先考查恰好取出1个用过的球的概率，然后再求将这2个球放回盒中用过的球的个数的分布列 .
（1）设“从盒中任取2球使用，恰好取出1个用过的球”为事件，则
（2）的可能取值为：
2.如何识别超几何分布？
1.什么是超几何分布？
我们称服从参数为的超几何分布.
两个基本特征：一个是共有两类物品，另一个是不放回抓取.