人教版九年级下册27.1 图形的相似公开课课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似公开课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了知识回顾，图形的相似，相似图形的概念，成比例线段，线段的比，四条线段成比例，学习目标，课堂导入，新知探究，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解相似多边形的定义.
2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.
3.在学习相似图形的过程中，提高对相似图形中的对应关系的认识，增强数学推理能力.
怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课就让我们一起来探究相似多边形吧！
观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
在这两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．
在这两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
请同学们自己动手画一组相似多边形，测量它们的角有怎样的关系？边呢？
是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？
定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．
定义：相似多边形对应边的比叫做相似比.
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
已知等边三角形的每个角都为60°，三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
已知正方形的每个角都为90°， 四边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
任意两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
活学巧记两个相似多边形，边数相同形状同；各角对应都相等，各边对应成比例.
例 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x.
在四边形 ABCD 中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 .
1.下列说法正确的是( )A.两个等腰三角形相似B.两个等腰直角三角形相似C.两个矩形相似D.两个平行四边形相似
2.如图是两个相似的四边形，根据已知数据，求 x，y，α 的值.
1.如图所示，已知四边形 ABCD 中，PQ//AD//BC，AD = 2，BC = 8，若 PQ 把四边形 ABCD 分成两个小四边形，且这两个小四边形相似，求 PQ 的长.
确定两个相似多边形的对应边时，如果边的大小明显，则“长边对长边，短边对短边”.
2.小明家有一个矩形相框，其宽为 10 cm，长为 20 cm.小明想做一个与该相框形状完全相同的相框，但手中只有一根作为一边的 30 cm 长的框料，那么小明还要准备的框料的长度为_______cm.
1.(2013·莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( )A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形
任意两个边数相等的正多边形相似.
2.(2018·重庆中考)制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A．360 元B．720 元C．1080 元D．2160 元
面积扩大为原来的 9 倍