数学八年级上册7 二次根式精品课件ppt

这是一份数学八年级上册7 二次根式精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了b-3，被开方数，二次根号，双重非负性，m≤0，xy异号，例题讲解，解由题意得，a为任何实数，解1由题意得等内容，欢迎下载使用。
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。
0的算术平方根平方根是0
1、如果 ，那么 ；
2、如果 ，那么 ；
3、如果 ，
那么 。
2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）；
3、关系式中 ，用含有h的式子表示t，则t为 。
观察以上各式，它们有什么共同特点？
表示一些正数的算术平方根
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
二次根式的定义(默1）
一般地，形如 的式子叫二次根式。
（1）二次根式的概念( 双重非负性)
（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2)
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！
开动你的脑筋,你一定行!
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
说一说:
下列各式是二次根式吗?
在实数范围内,负数没有平方根
1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴
例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
（3）由题意可知：
1）由x-5≥0,得x ≥5
∴当 x ≥5时， 有意义
（2）由1-3x≥0得x≤
∴当 x ≤ 时， 有意义
∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义；
当x取何值时， 在实数范围内有意义。（默2）
∴ 当x＞5时， 在实数范围内有意义。
x-5 0
求下列二次根式中字母 的取值范围（默4）
(1)解：字母 a 的取值范围是全体实数
(1)
(2)解： -
说明:1.当被开方数本身为非负数或能化为非负 数形式时，其字母的取值范围为：全体实数；2.当被开方数本身为非正数或能化为非正数形式时，其字母的取值范围为：使被开方数为0的值。
求下列二次根式中字母的取值范围：
求字母的取值范围的口诀（默5）
从左看到右;从上看到下
看到分数线,分母不为0
看到偶次根式,被开方数大于等于0
看到0指数,底数不为0
最后画数轴,写出解集来
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
参考图1-2,完成以下填空:
一般地,二次根式有下面的性质:
一般地，根据算术平方根的意义，
二次根式的双重非负性：
3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.
2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.
到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？
1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数
例3、当x是怎样的实数时， 有最小值？最小值是多少？
二次根式 的双重非负性：
当x= -2时， 有最小值0
2、2+ 的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。
1.怎样的式子叫二次根式？
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
（2）.被开方数a为非负数，
我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。
解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。
二次根式的性质及它们的应用: