北师大版八年级上册7 二次根式公开课课件ppt

这是一份北师大版八年级上册7 二次根式公开课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了回答下列问题，二次根号→，←被开方数，二次根式的性质，知识巩固，解1原式，3原式，2原式等内容，欢迎下载使用。
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
平方根：一般的，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根， 即 = a，则x=± .
平方根的性质 ：正数有两个平方根且互为相反数，0有一个平方根是0，负数没有平方根.
观察这些式子有什么共同的特征？
知识点1：二次根式的定义
我们把形如 的式子叫二次根式。
（1）含 （根指数为2，但常省略不写）；（2）从被开方数来看：（3）
是不是二次根式呢？
知识点2：二次根式的性质 二次根式除了我们前面学习的这些性质 ①双重非负性； ② ③你们知道二次根式还有些什么性质吗？
准备好了一起来探索吗？
下面一起来看到这些式子，你能得到什么猜想呢？
发现：
猜想 与 可以分别转化为什么类型的式子，a,b的取值范围是什么？
根据上面的猜想，估计下面两组式子是否相等，并借助计算器验证：
与 ， 与
即：积的算术平方根等于各因数（因式）算术平方根的积.
即：商的算术平方根等于被除数算术平方根与除数算术平方根的商.
【例2】.化简（1） （2） （3）
（2）原式=
像上述化简结果 和 中，被开方数中含分母吗？被开方数中还有能开出来的因数或因式吗？
知识点3：最简二次根式定义：
化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。
【例3】.判断下列二次根式中哪些是最简二次根式，哪些不是？（1） （2） （3） （4）
【例4】：化简（1） （2） （3）
【例4】：化简（4） （5）