八年级上册3 一次函数的图象精品课件ppt

这是一份八年级上册3 一次函数的图象精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了y－2x，正比例，考考你，待定系数法，由①－②得等内容，欢迎下载使用。
能根据已知条件确定 一次函数的关系式。会利用 待定系数法确定一次函数 的关系式。 ①能根据实际问题中数量关系直接列出一次函数关系式； ②在已知点坐标或图像的条件下能用待定系数法确定一次 函数关系式；
考点1　一次函数的概念、图象和性质 1.一次函数的概念：一般地,如果有y=kx+b(k,b为常数,且 ),那么y叫做x的一次函数,其中 　　 时,该函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数,k≠0),此时y叫做x的正比例函数. 
考点2 用待定系数法确定一次函数解析式
１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２）， 则 k= ， 该函数解析式为 .
３、一次函数y=－2x+1的图象经过　　第 象限，y随着x的增大而 ;　　 y=2x －1图象经过第　　　　　　　象限，　　y随着x的增大而　　　。
２、如图，是　　　　函数图象，　　　　它的解析式是　　　　　　。
函数解析式y = kx＋b
满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)
一次函数的图象:直线
已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？
在平面直角坐标系中，一直线经过两点，如图所示，你能求出这条直线解析式吗？
解：因为图象是直线，所以设函数的解析式 为y = kx＋b
且图象过点（-1，2）和点Ｂ（－４，－3），所以
你知道这种解题方法叫什么吗？
练习:在平面直角坐标系中，你能求出 过点Ａ（３，５）， 点Ｂ（－４，－９）的直线解析式吗？
例2,如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．
练习:如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），求k与b的值。
某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过　　点（60，30）和点（０，50），所以
第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，解方程或方程组求k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式
待定系数法解题的四个步骤：
练习：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与（时间）x之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
练习：　(2016·重庆)为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　　　　秒. 
(2016·新疆)暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?(2)求线段AB对应的函数解析式;(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?
（2016·黑龙江大庆）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
（2016江苏淮安，26，10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克　30　元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．
【点评】本题考查分段函数、一次函数，单价、数量、总价之间的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型．
解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式 为y = kx＋b
且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），所以
∴这个函数的解析式为y = 2x－1
例2答案:解：直线经过点（0,0）、点（2,4),直线向上平移1个单位后，这两点变为（0,1）、（2，5），设这个一次函数的解析式为 y=kx+b得，解得：k=2，b=1∴函数的解析式为：y=2x+1
（2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间.解（1）设，根据题意得 解得 （2）当x=2时， ∴骑摩托车的速度为 （km/h） ∴乙从A地到B地用时为 （h）
【解析】设直线OA的解析式为y=kx,代入A(200,800),得800=200k,解得k=4,∴直线OA的解析式为y=4x.设BC的解析式为 ,由题意,得 ∴BC的解析式为 .当y= 时,4x=2x+240,解得x=120.则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒.【答案】 120
【答案】 (1)由图象可知,当x=4 h时,y=380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了4小时.(2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b,由题意可知:A(1,80),B(3,320),∴线段AB的解析式为y=120x-40(1≤x≤3).(3)小刚一家出发2.5小时时处于AB段,把x=2.5代入y=120x-40,得y=120×2.5-40=260(km),380-260=120(km).所以小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.